Закон архимеда тело погруженное – Закон Архимеда — Википедия

§ 12. Закон Архимеда — Phystech.Academy

На поверхность твёрдого тела, опущенного в жидкость (газ), действуют силы давления. Эти силы увеличиваются с глубиной погружения, и на нижнюю часть тела будет действовать со стороны жидкости большая сила, чем на верхнюю. Появляется так называемая выталкивающая сила, называемая ещё силой Архимеда.

Выталкивающая сила – это сумма всех сил, действующих на поверхность  погружённого в   жидкость   тела,   со   стороны   жидкости (рис. 19). Истинная  причина  появления выталкивающей силы – наличие различного гидростатического давления в разных точках жидкости.

Для нахождения силы Архимеда мысленно заменим тело жидкостью в объёме тела (рис. 20). Ясно, что выделенный объём жидкости будет неподвижен относительно остальной жидкости. На него со стороны окружающей жидкости будет действовать такая же сила, как и на погружённое тело. Напомним, что эту силу мы назвали выталкивающей. По  третьему закону Ньютона, выделенная в объёме  тела  жидкость (вытесненная  телом)  будет действовать  на  окружающую  жидкость с той же по модулю, но противоположно направленной силой. Эта сила называется по определению весом вытесненного объёма жидкости. Вспомним, что весом тела неподвижного в некоторой системе отсчёта (не обязательно инерциальной) называется сила, с которой тело действует на подставку или тянет за подвес.

В нашем случае роль подставки (подвеса) для выделенного объёма жидкости играет окружающая жидкость. Итак,  

выталкивающая  сила, действующая на тело, погружённое в жидкость, равна по модулю весу  вытесненной жидкости и противоположно ему направлена. Это и есть закон Архимеда.

Заметим, что в формулировке закона говорится о весе вытесненной  жидкости, а не о силе тяжести. И это весьма существенно, т. к. вес тела не всегда совпадает с силой тяжести, действующей на него. Например, ящик массы `m` в кабине поднимающегося вверх с ускорением `a` лифта давит на пол с силой `m(g+a)`. Это значит, что вес ящика будет`Q=m(g+a)`, в  то  время как  сила тяжести, действующая  на ящик, будет `mg`.

Теперь ясно, что выталкивающая сила появляется тогда, когда нет состояния невесомости, т. е. когда любое тело (в том числе и жидкость) имеет вес. Причиной возникновения веса в некоторой системе отсчёта могут быть поле тяжести или наличие ускорения у этой системы отсчёта (по отношению к инерциальной системе отсчёта). Если сосуд с жидкостью свободно падает, то жидкость находится в состоянии невесомости и на погружённое в неё тело сила Архимеда не действует. Не действует эта сила и в космическом корабле, двигатели которого не работают.

При доказательстве закона Архимеда мы считали, что тело полностью погружено в жидкость и вся поверхность тела соприкасается с жидкостью. Если часть поверхности тела плотно прилегает к стенке или дну сосуда так, что между ними нет прослойки жидкости, то закон Архимеда не применим.

Яркой иллюстрацией к сказанному служит опыт, когда ровную нижнюю поверхность деревянного кубика натирают парафином и плотно приставляют ко дну сосуда. Затем осторожно наливают воду. Брусок не всплывает, т. к. со стороны воды на него действует сила, прижимающая его ко дну, а не выталкивающая вверх  (рис. 21). Известно, что это явление представляет опасность для подводной лодки, лёгшей на грунт.

Приведённая формулировка закона Архимеда остаётся  справедливой и  в  случае, когда тело плавает в жидкости или частично опущено в неё через свободную, т. е. не соприкасающуюся со стенками сосуда, поверхность жидкости. Доказательство аналогично случаю полностью погружённого в жидкость тела.

Нам осталось научиться находить вес вытесненной жидкости и линию действия выталкивающей силы. В общем случае это не так легко сделать, что видно на примере погружения тела в жидкость, вращающуюся вместе с сосудом.

Рассмотрим наиболее простой и часто встречающийся на практике случай. Пусть сосуд с жидкостью неподвижен в некоторой инерциальной системе отсчёта и находится в однородном поле тяжести. Например, кастрюля с водой на столе, озеро в лесу и т. д. Тогда, как известно, вес любого неподвижного тела равен силе тяжести, действующей на тело. Поэтому, вес вытесненной жидкости равен силе тяжести, действующей на неё, а выталкивающая сила равна по модулю этой силе тяжести и противоположно ей направлена. Линия действия выталкивающей силы будет проходить через центр тяжести вытесненного объёма жидкости.

Действительно, на этот объём жидкости действуют две силы – сила тяжести `mvecg`, приложенная в центре тяжести (ц. т.), и выталкивающая сила `vecF` (рис. 22). Так как выделенный объём жидкости находится в равновесии, то сумма моментов этих двух сил относительно любой оси, проходящей через ц. т., должна быть равна нулю. Момент силы тяжести равен нулю, а значит, и момент выталкивающей силы тоже нуль,   т. е. линия действия выталкивающей силы проходит через ц. т. вытесненного объёма жидкости. Так как точку приложения силы можно переносить вдоль линии её действия, то обычно точку приложения выталкивающей силы помещают в ц. т. вытесненной жидкости (т. `C` на рис. 22) и называют эту точку

центром давлений, поскольку выталкивающая сила есть сумма всех сил давления со стороны жидкости на поверхность погружённого в неё тела.

Обратите внимание на то, что ц. т. вытесненного телом объёма жидкости может и не совпадать с ц. т. самого тела. Погрузите полностью в воду, например, кусок льда с вмёрзшим в него стальным болтом.

Тонкий однородный стержень, укреплённый вверху шарнирно (рис. 23), опущен в воду так, что две трети стержня оказались в воде. Определите плотность материала стержня, считая плотность воды известной.

На стержень действуют сила тяжести стержня `mvecg`, приложенная в центре стержня, сила Архимеда `vecF`, приложенная в центре давлений, т. е. в центре погружённой в воду части стержня, и сила реакции шарнира, проходящая через т. `A`  (на рис. не показана).

Стержень находится в равновесии. Поэтому сумма моментов относительно оси `A` всех действующих на стержень сил равна нулю. Обозначим угол стержня с вертикалью через `alpha`, а длину стержня через `l`. Имеем:    

`mgl/2 sinalpha-F*2/3 lsinalpha=0`.

Пусть `S` – площадь поперечного сечения стержня, `rho` – плотность материала  стержня, `rho_0=1 “г”//”см”^3` – плотность  воды. Тогда масса стержня `m=rholS`, а сила Архимеда `F=rho_0  2/3 lSg`. Из записанных уравнений находим `rho=8/9 rho_0~~0,9 “г”//”см”^3`.

phystech.academy

Закон Архимеда Википедия

Зако́н Архиме́да — один из законов статики жидкостей (гидростатики) и газов (аэростатики): на тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая или подъёмная сила, равная весу объёма жидкости или газа, вытесненного частью тела, погружённой в жидкость или газ. Закон открыт Архимедом в III веке до н. э. Выталкивающая сила также называется архимедовой или гидростатической подъёмной силой[1][2].

В соответствии с законом Архимеда для выталкивающей силы выполняется[3]:

FA=ρgV,{\displaystyle F_{A}=\rho gV,}

где:

Описание[ | ]

Выталкивающая или подъёмная сила по направлению противоположна силе тяжести, прикладывается к центру тяжести объёма, вытесняемого телом из жидкости или газа.

Если тело плавает (см. плавание тел) или равномерно движется вверх или вниз, то выталкивающая или подъёмная сила по модулю равна силе тяжести, действующей на вытесненный телом объём жидкости или газа.

Плавание тела. Сила Архимеда (FA{\displaystyle F_{A}}) уравновешивает вес тела (Fp{\displaystyle F_{p}}):
FA=Fp;{\displaystyle F_{A}=F_{p};}
ρж

ru-wiki.ru

Закон Архимеда. Условия плавания тел

На тело, погруженное в жидкость, кроме силы тяжести, действует выталкивающая сила — сила Архимеда. Жидкость давит на все грани тела, но давление это неодинаков. Ведь нижняя грань тела погружена в жидкость больше, чем верхняя, а давление с глубиной возрастает. То есть сила, действующая на нижнюю грань тела, будет больше, чем сила, действующая на верхнюю грань. Поэтому возникает сила, которая пытается вытолкнуть тело из жидкости.

Значение архимедовой силы зависит от плотности жидкости и объема той части тела, которая находится непосредственно в жидкости. Сила Архимеда действует не только в жидкостях, но и в газах.

Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа в объеме тела. Для того чтобы рассчитать силу Архимеда, необходимо перемножить плотность жидкости, объем части тела, погруженное в жидкость, и постоянную величину g.

На тело, которое находится внутри жидкости, действуют две силы: сила тяжести и сила Архимеда. Под действием этих сил тело может двигаться. Существует три условия плавания тел:

  • Если сила тяжести больше архимедовой силы, тело будет тонуть, опускаться на дно.
  • Если сила тяжести равна силе Архимеда, то тело может находиться в равновесии в любой точке жидкости, тело плавает внутри жидкости.
  • Если сила тяжести меньше архимедовой силы, тело будет всплывать, подниматься вверх.

Эти условия можно записать для плотности жидкости и тела:

  • Если плотность тела больше плотности жидкости, тело будет тонуть, опускаться на дно.
  • Если плотность тела равна плотности жидкости, то тело может находиться и равновесии в любой точке жидкости, тело плавает внутри жидкости.
  • Если плотность тела меньше плотности жидкости, тело будет всплывать, подниматься вверх.

Кит, хотя и живет в воде, но дышит легкими. Несмотря на наличие легких, кит не проживет и часа, если случайно окажется на суше. Сила тяжести, действующая на кита, достигает 90 000-100 000 ньютонов. В воде эта сила уравновешивается выталкивающей силой, а на суше у кита под действием такой огромной силы сжимаются кровеносные сосуды, прекращается дыхание, и он погибает.

Закон Архимеда используют и для воздухоплавания. Впервые воздушный шар в 1783 году создали братья Монгольфье. В 1852 году француз Жиффар создал дирижабль — управляемый аэростат с воздушным рулем и винтом.

 

xn—-7sbfhivhrke5c.xn--p1ai

Закон Архимеда | Virtual Laboratory Wiki

Зако́н Архиме́да: на тело, погружённое[1] в жидкость (или газ, или плазму), действует выталкивающая сила (называемая силой Архимеда)

$ \vec{F}_A = – \rho \overrightarrow{g} V, $

где $ \rho $ — плотность жидкости (газа), $ \overrightarrow{g} $ — ускорение свободного падения, а $ V $ — объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности). Выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма.

Файл:Principio di Archimede galleggiamento.png

Следует заметить, что тело должно быть полностью окружено жидкостью (либо пересекаться поверхностью жидкости). Так, например, закон Архимеда нельзя применить к кубику, который лежит на дне резервуара, герметично касаясь дна.

Что касается тела, которое находится в газе, например в воздухе, то для нахождения подъёмной силы нужно заменить плотность жидкости на плотность газа. Например, шарик с гелием летит вверх из-за того, что его плотность, плотность самого газа, меньше чем плотность воздуха.

Закон Архимеда можно объяснить при помощи разности гидростатических давлений на примере прямоугольного тела.

$ P_B-P_A = \rho g h $
$ F_B-F_A = \rho g h S = \rho g V, $

где PA, PB — давления в точках A и B, ρ — плотность жидкости, h — разница уровней между точками A и B, S — площадь горизонтального поперечного сечения тела, V — объём погружённой части тела.

В теоретической физике также применяют закон Архимеда в интегральной форме:

$ \vec{F}_A = \iint\limits_S{p \vec{dS}} $, где $ S $ — площадь поверхности, $ p $ — давление в произвольной точке, интегрирование производится по всей поверхности тела.

В отсутствии поля силы тяжести, то есть в состоянии невесомости, закон Архимеда не работает. Космонавты с этим явлением знакомы достаточно хорошо. В частности, в невесомости отсутствует явление (естественной) конвекции, поэтому, например, воздушное охлаждение и вентиляция жилых отсеков космических аппаратов производятся принудительно, вентиляторами.

    Некий аналог закона Архимеда справедлив также в любом поле сил, которое по-разному действуют на тело и на жидкость (газ), либо в неоднородном поле. Например, это относится к полю сил инерции (например, центробежной силы) — на этом основано центрифугирование. Пример для поля немеханической природы: проводящее тело вытесняется из области магнитного поля большей интенсивности в область с меньшей.

    Вывод закона Архимеда для тела произвольной формы Править

    Гидростатическое давление жидкости на глубине $ h $ есть $ p = \rho g h $. При этом считаем давление жидкости и напряжённость гравитационного поля постоянными величинами, а $ h $ — параметром. Возьмём тело произвольной формы, имеющее ненулевой объем. Введём правую ортонормированную систему координат $ Oxyz $, причём выберем направление оси z совпадающим с направлением вектора $ \vec{g} $. Ноль по оси z установим на поверхности жидкости. Выделим на поверхности тела элементарную площадку $ dS $. На неё будет действовать сила давления жидкости направленная внутрь тела, $ d\vec{F}_A = -pd\vec{S} $. Чтобы получить силу, которая будет действовать на тело, возьмём интеграл по поверхности:

    $ \vec{F}_A=-\int\limits_S{p\,d\vec{S}}=-\int\limits_S{\rho g h d\vec{S}}=-\rho g\int\limits_S{h d\vec{S}}=^*-\rho g\int\limits_V{grad(h)dV}=^{**}-\rho g\int\limits_V{\vec{e}_zdV}=-\rho g \vec{e}_z \int\limits_V{dV} = (\rho g V) (-\vec{e}_{z}) $

    При переходе от интеграла по поверхности к интегралу по объёму пользуемся обобщённой теоремой Остроградского-Гаусса.

    $ {}^* h(x,y,z) = z; \quad ^{**} grad(h)=\nabla h=\vec{e}_{z} $

    Получаем, что модуль силы Архимеда равен $ \rho g V $, а направлена она в сторону, противоположную направлению вектора напряжённости гравитационного поля.

    1. ↑ Всё написанное ниже, если не оговорено иное, относится к однородному полю силы тяжести (например, вблизи поверхности планеты).
    ar:طفو

    bg:Плаваемост bs:Sila potiska ca:Principi d’Arquimedes cs:Archimédův zákon da:Opdrift (statisk) de:Archimedisches Prinzip el:Αρχή του Αρχιμήδη en:Buoyancy eo:Flosemo es:Principio de Arquímedes et:Üleslükkejõud fi:Noste fr:Poussée d’Archimède he:חוק ארכימדס hi:उत्प्लावन बल hr:Arhimedov zakon hu:Arkhimédész törvénye it:Principio di Archimede ja:アルキメデスの原理 ka:არქიმედეს კანონი kk:Архимед заңы ms:Keapungan nl:Wet van Archimedes nn:Oppdrift pl:Prawo Archimedesa pt:Princípio de Arquimedes ro:Principiul lui Arhimede simple:Buoyancy sk:Archimedov zákon sl:Arhimedov zakon sr:Архимедов закон sv:Arkimedes princip sw:Kanuni ya Archimedes uk:Закон Архімеда vi:Lực đẩy Archimedes zh:浮力

    ru.vlab.wikia.com

    Закон Архимеда – Википедия

    Материал из Википедии — свободной энциклопедии

    Зако́н Архиме́да — один из законов статики жидкостей (гидростатики) и газов (аэростатики): на тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая или подъёмная сила, равная весу объёма жидкости или газа, вытесненного частью тела, погружённой в жидкость или газ. Закон открыл Архимед в III веке до н. э. Выталкивающая сила также называется архимедовой или гидростатической подъёмной силой[1][2].

    В соответствии с законом Архимеда для выталкивающей силы выполняется[3]:

    FA=ρgV,{\displaystyle F_{A}=\rho gV,}

    где:

    Дополнения[ | ]

    Выталкивающая или подъёмная сила по направлению противоположна силе тяжести, прикладывается к центру тяжести объёма, вытесняемого телом из жидкости или газа.

    Если тело плавает (см. плавание тел) или равномерно движется вверх или вниз, то выталкивающая или подъёмная сила по модулю равна силе тяжести, действующей на вытесненный телом объём жидкости или газа.

    Плавание тела. Сила Архимеда (FA{\displaystyle F_{A}}) уравновешивает вес тела (Fp{\displaystyle F_{p}}):
    FA=Fp;{\displaystyle F_{A}=F_{p};}
    ρж g Vж = ρт g Vт

    Например, воздушный шарик объёмом V{\displaystyle V}, наполненный гелием, летит вверх из-за того, что плотность гелия (ρH{\displaystyle \rho _{H}}) меньше плотности воздуха (ρO{\displaystyle \rho _{O}}):

    encyclopaedia.bid

    Закон Архимеда — WiKi

    Зако́н Архиме́да — один из законов статики жидкостей (гидростатики) и газов (аэростатики): на тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая или подъёмная сила, равная весу объёма жидкости или газа, вытесненного частью тела, погружённой в жидкость или газ. Закон открыт Архимедом в III веке до н. э. Выталкивающая сила также называется архимедовой или гидростатической подъёмной силой[1][2].

    В соответствии с законом Архимеда для выталкивающей силы выполняется[3]:

    FA=ρgV,{\displaystyle F_{A}=\rho gV,}

    где:

    Описание

    Выталкивающая или подъёмная сила по направлению противоположна силе тяжести, прикладывается к центру тяжести объёма, вытесняемого телом из жидкости или газа.

    Если тело плавает (см. плавание тел) или равномерно движется вверх или вниз, то выталкивающая или подъёмная сила по модулю равна силе тяжести, действующей на вытесненный телом объём жидкости или газа.

      Плавание тела. Сила Архимеда (FA{\displaystyle F_{A}} ) уравновешивает вес тела (Fp{\displaystyle F_{p}} ):
    FA=Fp;{\displaystyle F_{A}=F_{p};} 
    ρж g Vж = ρт g Vт

    Например, воздушный шарик объёмом V{\displaystyle V} , наполненный гелием, летит вверх из-за того, что плотность гелия (ρH{\displaystyle \rho _{H}} ) меньше плотности воздуха (ρO{\displaystyle \rho _{O}} ):

    FA>Fp;{\displaystyle F_{A}>F_{p};} 
    ρOgV>ρHgV.{\displaystyle \rho _{O}gV>\rho _{H}gV.} 

    Закон Архимеда можно объяснить при помощи разности гидростатических давлений на примере прямоугольного тела, погруженного в жидкость или газ. В силу симметрии прямоугольного тела, силы давления, действующие на боковые грани тела, уравновешиваются. Давление (PA{\displaystyle P_{A}} ) и сила давления (FA{\displaystyle F_{A}} ), действующие на верхнюю грань тела, равны:

    PA=ρghA;{\displaystyle P_{A}=\rho gh_{A};} 
    FA=ρghAS,{\displaystyle F_{A}=\rho gh_{A}S,} 

    где:

    Давление (PB{\displaystyle P_{B}} ) и сила давления (FB{\displaystyle F_{B}} ), действующие на нижнюю грань тела, равны:

    PB=ρghB;{\displaystyle P_{B}=\rho gh_{B};} 
    FB=ρghBS,{\displaystyle F_{B}=\rho gh_{B}S,} 

    где:

    • PB{\displaystyle P_{B}}  — давление, оказываемое жидкостью или газом на нижнюю грань тела, Па;
    • FB{\displaystyle F_{B}}  — сила давления, действующая на нижнюю грань тела и направленная вверх, Н;
    • hB{\displaystyle h_{B}}  — расстояние между поверхностью жидкости или газа и нижней гранью тела, м.

    Сила давления жидкости или газа на тело определяется разностью сил FB{\displaystyle F_{B}}  и FA{\displaystyle F_{A}} :

    FB−FA=ρghBS−ρghAS=ρg(hB−hA)S=ρghS=ρgV,{\displaystyle F_{B}-F_{A}=\rho gh_{B}S-\rho gh_{A}S=\rho g\left(h_{B}-h_{A}\right)S=\rho ghS=\rho gV,} 

    где:

    • h=hB−hA{\displaystyle h=h_{B}-h_{A}}  — расстояние между верхней и нижней гранями тела (в случае частичного погружения высота части тела, погружённой в жидкость или газ), м;
    • V{\displaystyle V}  — объём тела, погружённого в жидкость или газ (в случае частичного погружения объём части тела, погружённой в жидкость или газ), м3.

    Разница давлений:

    PB−PA=ρghB−ρghA=ρgh.{\displaystyle P_{B}-P_{A}=\rho gh_{B}-\rho gh_{A}=\rho gh.} 

    В отсутствие гравитационного поля, то есть, в состоянии невесомости, закон Архимеда не работает. Космонавты с этим явлением знакомы достаточно хорошо. В частности, в невесомости отсутствует явление (естественной) конвекции, поэтому, например, воздушное охлаждение и вентиляция жилых отсеков космических аппаратов производятся принудительно, вентиляторами.

    Обобщения

    Вывод закона Архимеда для тела произвольной формы

    Гидростатическое давление p{\displaystyle p}  на глубине h{\displaystyle h} , оказываемое жидкостью плотностью ρ{\displaystyle \rho }  на тело, есть p=ρgh{\displaystyle p=\rho gh} . Пусть плотность жидкости (ρ{\displaystyle \rho } ) и напряжённость гравитационного поля (g{\displaystyle g} ) — постоянные величины, а h{\displaystyle h}  — параметр. Возьмём тело произвольной формы, имеющее ненулевой объём. Введём правую ортонормированную систему координат Oxyz{\displaystyle Oxyz} , причём выберем направление оси z совпадающим с направлением вектора g→{\displaystyle {\vec {g}}} . Ноль по оси z установим на поверхности жидкости. Выделим на поверхности тела элементарную площадку dS{\displaystyle dS} . На неё будет действовать сила давления жидкости направленная внутрь тела, dF→A=−pdS→{\displaystyle d{\vec {F}}_{A}=-pd{\vec {S}}} . Чтобы получить силу, которая будет действовать на тело, возьмём интеграл по поверхности:

    F→A=−∫SpdS→=−∫SρghdS→=−ρg∫ShdS→=∗−ρg∫Vgrad(h)dV=∗∗−ρg∫Ve→zdV=−ρge→z∫VdV=(ρgV)(−e→z).{\displaystyle {\vec {F}}_{A}=-\int \limits _{S}{p\,d{\vec {S}}}=-\int \limits _{S}{\rho gh\,d{\vec {S}}}=-\rho g\int \limits _{S}{h\,d{\vec {S}}}=^{*}-\rho g\int \limits _{V}{grad(h)\,dV}=^{**}-\rho g\int \limits _{V}{{\vec {e}}_{z}dV}=-\rho g{\vec {e}}_{z}\int \limits _{V}{dV}=(\rho gV)(-{\vec {e}}_{z}).} 

    При переходе от интеграла по поверхности к интегралу по объёму пользуемся обобщённой теоремой Остроградского-Гаусса.

    ∗h(x,y,z)=z;{\displaystyle {}^{*}h(x,y,z)=z;} 
    ∗∗grad(h)=∇h=e→z.{\displaystyle ^{**}grad(h)=\nabla h={\vec {e}}_{z}.} 

    Получаем, что модуль силы Архимеда равен ρgV{\displaystyle \rho gV} , и направлена сила Архимеда в сторону, противоположную направлению вектора напряжённости гравитационного поля.

    Замечание. Закон Архимеда можно также вывести из закона сохранения энергии. Работа силы, действующей со стороны погруженного тела на жидкость, приводит к изменению ее потенциальной энергии:

     A=FΔh=mжgΔh=ΔEp{\displaystyle \ A=F\Delta h=m_{\text{ж}}g\Delta h=\Delta E_{p}} 

    где mж−{\displaystyle m_{\text{ж}}-} масса вытесненной части жидкости, Δh{\displaystyle \Delta h}  – перемещение ее центра масс. Отсюда модуль вытесняющей силы:

     F=mжg{\displaystyle \ F=m_{\text{ж}}g} 

    По третьему закону Ньютона эта сила, равна по модулю и противоположна по направлению силе Архимеда, действующей со стороны жидкости на тело. Объем вытесненной жидкости равен объему погруженной части тела, поэтому массу вытесненной жидкости можно записать как:

     mж=ρжVж,=ρжVт,{\displaystyle \ m_{\text{ж}}=\rho _{\text{ж}}V_{\text{ж}},=\rho _{\text{ж}}V_{\text{т}},}  где Vт−{\displaystyle V_{\text{т}}-} объем погруженной части тела.

    Таким образом для силы Архимеда имеем:

     FA= F=mжg=ρжgVт.{\displaystyle \ F_{A}=\ F=m_{\text{ж}}g=\rho _{\text{ж}}gV_{\text{т}}.} 

    Условие плавания тел

    См. также

    Видеоурок: закон Архимеда

    Примечания

    Ссылки

    ru-wiki.org

    Закон Архимеда. Условие плавания тел

    Рис. 1. Закон Архимеда

    Представим себе тело, плавающее на поверхности жидкости, частично погрузившись в неё (рис. 1).

    Пусть плотность жидкости — 

    , а объём погружённой части тела — .

    Тогда на тело действует выталкивающая сила, всегда направленная из среды (сила Архимеда):

    (1)

    Условие плавания тел.

    Рис. 2. Условие плавания тел

    Фраза «тело плавает» говорит о том, что частично погружённое в жидкость тело находится в состоянии равновесия. Используя второй закон Ньютона, можем заключить, что сумма сил, действующих на тело равна нулю (рис. 2).

    В случае плавания в жидкости на тело действуют две силы: сила тяжести и сила Архимеда (1). Тогда:

    (2)

    Или:

    (3)

    Используя знание о массе:

    (4)

    Тогда:

    (5)

    Или:

    (6)

    Т.е. при полном погружении тела 

    , тогда и плотности тела, и жидкости одинаковы. Таким образом, условие плавания тел: плотность тела меньше или равна плотности жидкости, в которой оно плавает.

    Важно: если тело находится в любой среде (воздух, жидкость), на него уже будет действовать сила Архимеда. Однако в газах этой силой можно пренебречь, т.к. плотность среды очень мала.

    Поделиться ссылкой:

    www.abitur.by

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *