Как 3 закона Ньютона могут повысить нашу продуктивность
В 1687 году сэр Исаак Ньютон опубликовал свою книгу «Математические начала натуральной философии», в которой описал три закона движения. В результате Ньютон заложил основы классической механики и изменил способ, как мы смотрим на мир.
Однако большинство людей не знают, что три закона Ньютона можно использовать как интересную аналогию, чтобы:
- повысить вашу продуктивность,
- упростить вашу работу,
- и улучшить вашу жизнь.
Давайте взглянем поближе на эти три закона Ньютона для продуктивности.
Первый закон Ньютона для продуктивности
Первый закон движения – закон ИНЕРЦИИ: объект или остается в покое или продолжает двигаться с постоянной скоростью, если не действует внешняя сила. (Т.е. движущиеся объекты склонны продолжать движение. Объекты в покое, как правило, остаются в покое).
Получается, прокрастинация — фундаментальный закон вселенной! Первый закон Ньютона применительно к продуктивности. Объекты в покое, как правило, остаются в покое.
Хорошая новость? Это работает и в другую сторону тоже.
Объекты в движении имеют тенденцию оставаться в движении. Когда дело доходит до продуктивности — это означает одно: главное найти способ, чтобы начать работу. После того, как вы начнете, вам гораздо проще оставаться в движении.
Итак, какой лучший способ начать работу, если вы застряли в прокрастинации?
По моему опыту, лучше всего помогает «Правило 2 минут».
Как его применить? Для преодоления прокрастинации найдите способ, чтобы начать задачу менее чем за две минуты.
Важно: вы не должны закончить эту задачу.
Вот несколько примеров:
- Прямо сейчас вам не хочется идти в фитнес-клуб? Поставьте собранную сумку прямо перед дверью – и вам станет намного легче выйти за дверь. Казалось бы, какая разница – стоит почти собранная сумка где-то в комнате, или она стоит готовая, перед дверью?
Но она как будто подталкивает вас. Это как та соломинка, которая может сломать хребет верблюду. Верблюду нашей прокрастинации. - Может быть, вы смотрите на пустой экран и заставляете себя написать отчет. Просто начните писать случайные предложения в течение 2 минут – и может быть увидите, что полезные мысли стали появляться сами собой.
- Может быть, вы изо всех сил пытаетесь нарисовать что-нибудь. Просто начните набрасывать случайные линии на бумаге, превратите их в собаку, и может быть почувствуете, как ваши творческие силы зашевелились и стали прорываться наружу.
Мотивация часто приходит после того, как мы начали работать. Найдите способ начать с малого.
Это работает закон инерции: объекты в движении имеют тенденцию оставаться в движении.
Второй закон Ньютона для продуктивности
Второй закон движения: F = ma. Cила равна массе, умноженной на ускорение.
Или так: изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.
Как уравнение F = ma можно применить к продуктивности?
Нужно помнить одну важную вещь. Сила F – это вектор.
Вектор включает величину (сколько работы вы вложите) и направление (на чем вы фокусируетесь). Другими словами, если вы хотите направить объект в нужном направлении, то размер силы и направление одинаково важны.
Знаете, что? Именно так мы достигаем чего-то в жизни.
Если вы хотите быть продуктивным, важно не только то, как тяжело вы работаете (величина). Но и то, куда вы прикладываете свою работу (направление). Это относится к крупным жизненным решениям и малым ежедневным решениям.
Например, вы можете применить одинаковые навыки в разных направлениях, и получить совершенно разные результаты.
Проще говоря, у вас есть конкретное количество силы для работы, и куда вы направите эту силу, не менее важно, чем то, как упорно вы работаете.
Третий закон Ньютона для продуктивности
Третий закон движения: Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе, взаимодействия двух тел друг на друга равны и направлены в противоположные стороны.
Сила действия равна силе противодействия,
— силы равны
— и направлены в противоположные стороны.
У всех у нас есть средняя скорость, с которой мы движемся по жизни. Наши обычные уровни продуктивности и эффективности – баланс производительных и непроизводительных сил нашей жизни, чем-то похожих на силу действия и противодействия.
Есть продуктивные силы нашей жизни – например, сосредоточенность, позитивный настрой, мотивация. А есть непродуктивные силы – такие как стресс, недостаток сна, и попытка сделать слишком много дел сразу.
Если мы хотим стать более эффективными и продуктивными, то у нас есть два варианта.
Первый вариант –
Мы напрягаемся, пьем одну за другой чашки кофе, и работаем. Вот почему люди принимают наркотики или прочие таблетки, которые помогают им сосредоточиться. Или смотрят мотивационные видео, чтобы накачать себя. Они хотят увеличить продуктивную силу и преодолеть непродуктивные силы, с которыми мы сталкиваемся.
Очевидно, это можно делать только до тех пор, пока не произойдет выгорание, или мы переработаем, и не сможем себя заставлять еще больше.
Но на короткое время стратегия «через силу» может работать хорошо.
Второй вариант заключается в устранении противоборствующих сил.
- Сделайте свою жизнь проще,
- научитесь говорить нет,
- измените свою среду,
- уменьшить количество обязанностей, которые вы приняли на себя
- т.е. устраните силы, которые сдерживают вас.
Если вы уменьшите непродуктивные силы в своей жизни, то продуктивность естественным образом увеличится. Это, как вы волшебным образом удалить руку, которая вцепилась вам в спину и тянет назад.
Если вы уберете все, что мешает вам быть продуктивным, вам не нужны будут советы о том, как стать более продуктивным.
Большинство людей пытаются использовать силу и буквально пробить свой путь сквозь барьеры. Недостаток этой стратегии в том, что другая сила – противодействия – никуда не исчезает. Есть второй способ, гораздо менее напряженный — удалить противоборствующие силы (ну, или не удалить, то хотя бы заметно уменьшить), и тогда наша продуктивность естественным образом взлетит вверх.
Законы Ньютона для продуктивности
Законы Ньютона раскрывают идеи, которые говорят вам в значительной степени все, что нужно знать о том, как быть продуктивным.
- Объекты в движении имеют тенденцию оставаться в движении. Найдите способ, чтобы начать меньше, чем за 2 минуты.
- Нужно не просто работать много, нужно работать над правильными вещами. У вас есть ограниченное количество силы, и на что вы ее направите — очень важно.
- Ваша продуктивность — баланс противоборствующих сил. Если вы хотите быть более продуктивным, вы можете либо силой пробиваться через барьеры. Либо уменьшить противоборствующие силы. Второй вариант явно принесет меньше стресса. Попробуйте использовать его почаще.
Источники: это перевод отличного поста с блога JamesClear.com The Physics of Productivity: Newton’s Laws of Getting Stuff Done. Давно хотела его выложить — и вот сегодня наконец свершилось ;).
_
Источники:
insitory.ru
Богданов К.Ю. – учебник физики для 10 класса
§ 10. ТРЕТИЙ ЗАКОН НЬЮТОНА: ДЕЙСТВИЕ РАВНО ПРОТИВОДЕЙСТВИЮ
Два тела, взаимодействующие между собой, всегда действуют друг на друга с силами, векторы которых равны по модулю, противоположны по направлению и лежат на одной прямой.
В справедливости третьего закона Ньютона мы убеждаемся на каждом шагу. Действительно, делая шаг, мы действуем на землю с силой, направленной вниз. От действия нашей силы участок земли под ступнёй деформируется, и возникающие в результате этого упругие силы земли действуют на ступню вверх. Стоя на земле, мы давим на неё вниз с силой, равной силой тяжести, а она в ответ действует на нас с точно такой же силой, направленной вверх.
Попробуем использовать третий закон Ньютона, чтобы найти силу, с которой мяч массой m действует на стену, отскакивая от неё (см. рис.10а). В течение короткого промежутка времени Dt контакта мяча со стеной на него действовала сила, изменившая его скорость на величину (v2–v1), которую можно найти по второму закону Ньютона. Третий закон Ньютона утверждает, что в любой момент этого контакта сила, с которой мяч действовал на стену, всегда была равна по величине силе, с которой стена действовала на мяч, изменяя скорость его движение. Это позволяет вычислить силу
Опыты показали, что третий закон Ньютона справедлив не только для сил упругости, которыми обмениваются взаимодействующие тела, но и для сил трения. Так, тело А, скользящее по поверхности тела Б со скоростью v , испытывая на себе тормозящее действие силы трения F, действует на тело Б с силой, равной по величине силе трения, но противоположно направленной (см. рис. 10б).
Наглядным примером, иллюстрирующим третий закон Ньютона, может служить плавание человека в воде, когда он движется вперёд, толкая назад воду руками и ногами. Каждый раз, когда он с силой толкает воду назад, такая же по величине сила действует на него вперёд со стороны воды.
Взаимодействующие тела действуют друг на друга с равными по величине силами не только при непосредственном контакте, но и на расстоянии. Земля с помощью сил гравитации притягивает Луну с точно такой же силой, с какой Луна притягивает Землю. Однако сила притяжения Луны для Земли очень мала, так масса Земли в 80 раз больше, чем у Луны. Поэтому Луна вращается вокруг Земли, а Земля вокруг Солнца, масса которого почти в миллион раз больше. Третий закон Ньютона справедлив также для электрических и магнитных сил.
Третий закон Ньютона, казалось бы, делает бессмысленной известную игру «перетягивание каната», ведь, на людей, тянущих за канат с обеих сторон, действуют одинаковая сила – упругая сила растянутой верёвки (см. рис. 10в). Однако на человека, держащего канат, действует не только сила растянутого каната FК, но и направленная в противоположную сторону горизонтальная составляющая силы реакции опоры. Сила реакции опоры возникает тогда, когда тянущий канат человек начинает упираться ногами в землю, деформируя её, и в ответ (по третьему закону Ньютона) получает от земли силу направленную горизонтально. Если оба человека одинаково сильно упираются в землю, то сила натяжения каната FК= FА= FБ, и никакого движения не будет, но как только, например, FБ станет меньше FА, результирующая сил, приложенных к человеку Б, сразу же сдвинет его и он проиграет. Таким образом, в эту игру выигрывает не тот, кто сильнее тянет, а тот, кто сильнее упирается.
Автомобиль не мог бы сдвинуться с места без третьего закона Ньютона. Работа мотора заставляет участок колеса, соприкасающийся с землёй, двигаться назад (см. рис. 10г). Однако хорошее сцепление с дорогой препятствует этому движению, и колесо лишь давит на землю с силой F в этом направлении. Земля, как только на неё начинает давить, отвечает силой, приложенной к колесу и направленной противоположно, т.е. вперёд. Таким образом, сила реакции земли и является той силой, которая движет автомобилем.
Вопросы для повторения:
· Сформулируйте третий закон Ньютона?
· Для каких видов сил справедлив этот закон?
· Приведите несколько примеров, иллюстрирующих действие третьего закона Ньютона.
Рис. 10. Применение третьего закона Ньютона для (а) вычисления силы, действующей на стену со стороны отскакивающего мяча, (б) силы трения, (в) анализа игры «перетягивание каната» и (г) нахождения силы, движущей автомобиль.
kaf-fiz-1586.narod.ru
Реферат Третий закон Ньютона
скачатьРеферат на тему:
План:
- Введение
- 1 Первый закон Ньютона
- 1.1 Современная формулировка
- 1.2 Историческая формулировка
- 2 Второй закон Ньютона
- 2.1 Современная формулировка
- 2.2 Историческая формулировка
- 3 Третий закон Ньютона
- 3.1 Современная формулировка
- 3.2 Историческая формулировка
- 4 Выводы
- 5 Комментарии к законам Ньютона
- 5.1 Сила инерции
- 5.2 Законы Ньютона и Лагранжева механика
- 5.3 Решение уравнений движения
- 6 Исторический очерк Примечания
Литература
Введение
Зако́ны Ньюто́на — три эмпирических закона, лежащих в основе классической механики и позволяющих записать уравнения движения для любой механической системы исходя из известных силовых взаимодействий на составляющие её тела. Впервые в полной мере сформулированы английским учёным Исааком Ньютоном в книге «Математические начала натуральной философии».
1. Первый закон Ньютона
Первый закон Ньютона постулирует наличие такого явления, как инерция тел. Поэтому он также известен как Закон инерции. Инерция — это явление сохранения телом скорости движения (и по величине, и по направлению), когда на тело не действуют никакие силы. Чтобы изменить скорость движения, на тело необходимо подействовать с некоторой силой. Естественно, результат действия одинаковых по величине сил на различные тела будет различным. Таким образом, говорят, что тела обладают инертностью. Инертность — это свойство тел сопротивляться изменению их текущего состояния. Величина инертности характеризуется массой тела.
1.1. Современная формулировка
В современной физике первый закон Ньютона принято формулировать в следующем виде
Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальная точка при отсутствии внешних воздействий сохраняет величину и направление своей скорости неограниченно долго. |
Закон верен также в ситуации, когда внешние воздействия присутствуют, но взаимно компенсируются (это следует из 2-го закона Ньютона, так как скомпенсированные силы сообщают телу нулевое суммарное ускорение).
1.2. Историческая формулировка
Ньютон в своей книге «Математические начала натуральной философии» сформулировал первый закон механики в следующем виде:
Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние. |
С современной точки зрения, такая формулировка неудовлетворительна. Во-первых, термин «тело» надо заменить на «материальная точка», так как тело конечных размеров в отсутствие внешних сил может совершать и вращательное движение. Во-вторых, и это главное, Ньютон в своём труде опирался на существование абсолютной неподвижной системы отсчёта, то есть абсолютного пространства и времени, а это представление современная физика отвергает. С другой стороны, в произвольной (скажем, вращающейся) системе отсчёта закон инерции неверен. Поэтому ньютоновская формулировка нуждается в уточнениях.
2. Второй закон Ньютона
Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и получающимся от этого ускорением этой точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как меру проявления инертности материальной точки в выбранной инерциальной системе отсчёта (ИСО).
2.1. Современная формулировка
В инерциальной системе отсчета ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе. |
При подходящем выборе единиц измерения, этот закон можно записать в виде формулы:
где — ускорение материальной точки;
— сила, приложенная к материальной точке;
m — масса материальной точки.
Или в более известном виде:
В случае, когда масса материальной точки меняется со временем, второй закон Ньютона формулируется с использованием понятия импульс:
В инерциальной системе отсчета скорость изменения импульса материальной точки равна равнодействующей всех приложенных к ней сил. |
где — импульс точки,
- где — скорость точки;
t — время;
— производная импульса по времени.
Когда на тело действуют несколько сил, с учётом принципа суперпозиции второй закон Ньютона записывается:
или
Второй закон Ньютона действителен только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта. Для скоростей, приближенных к скорости света, используются законы теории относительности.
Нельзя рассматривать частный случай (при ) второго закона как эквивалент первого, так как первый закон постулирует существование ИСО, а второй формулируется уже в ИСО.
2.2. Историческая формулировка
Исходная формулировка Ньютона:
Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует. |
Интересно, что если добавить требование инерциальной системы отсчёта, то в такой формулировке этот закон справедлив даже в релятивистской механике.
3. Третий закон Ньютона
Этот закон объясняет, что происходит с двумя взаимодействующими телами. Возьмём для примера замкнутую систему, состоящую из двух тел. Первое тело может действовать на второе с некоторой силой , а второе — на первое с силой . Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным телам, а потому вовсе не компенсируются.
3.1. Современная формулировка
Материальные точки попарно действуют друг на друга с силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению: |
Закон отражает принцип парного взаимодействия. То есть все силы в природе рождаются парами.
3.2. Историческая формулировка
Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе — взаимодействия двух тел друг на друга равны и направлены в противоположные стороны. |
Для силы Лоренца третий закон Ньютона не выполняется. Лишь переформулировав его как закон сохранения импульса в замкнутой системе из частиц и электромагнитного поля, можно восстановить его справедливость»[1].
4. Выводы
Из законов Ньютона сразу же следуют некоторые интересные выводы. Так, третий закон Ньютона говорит, что, как бы тела ни взаимодействовали, они не могут изменить свой суммарный импульс: возникает закон сохранения импульса. Далее, если потребовать, чтобы потенциал взаимодействия двух тел зависел только от модуля разности координат этих тел , то возникает закон сохранения суммарной механической энергии взаимодействующих тел:
Законы Ньютона являются основными законами механики. Из них могут быть выведены уравнения движения механических систем. Однако не все законы механики можно вывести из законов Ньютона. Например, закон всемирного тяготения или закон Гука не являются следствиями трёх законов Ньютона.
5. Комментарии к законам Ньютона
5.1. Сила инерции
Законы Ньютона, строго говоря, справедливы только в инерциальных системах отсчета. Если мы честно запишем уравнение движения тела в неинерциальной системе отсчета, то оно будет по виду отличаться от второго закона Ньютона. Однако часто, для упрощения рассмотрения, вводят некую фиктивную «силу инерции», и тогда эти уравнения движения переписываются в виде, очень похожем на второй закон Ньютона. Математически здесь всё корректно (правильно), но с точки зрения физики новую фиктивную силу нельзя рассматривать как нечто реальное, как результат некоторого реального взаимодействия. Ещё раз подчеркнём: «сила инерции» — это лишь удобная параметризация того, как отличаются законы движения в инерциальной и неинерциальной системах отсчета.
5.2. Законы Ньютона и Лагранжева механика
Законы Ньютона — не самый глубокий уровень формулирования классической механики. В рамках Лагранжевой механики имеется одна-единственная формула (запись механического действия) и один-единственный постулат (тела движутся так, чтобы действие было стационарным), и из этого можно вывести все законы Ньютона. Более того, в рамках Лагранжева формализма можно легко рассмотреть гипотетические ситуации, в которых действие имеет какой-либо другой вид. При этом уравнения движения станут уже непохожими на законы Ньютона, но сама классическая механика будет по-прежнему применима.
5.3. Решение уравнений движения
Уравнение является дифференциальным уравнением: ускорение есть вторая производная от координаты по времени. Это значит, что эволюцию механической системы во времени можно однозначно определить, если задать её начальные координаты и начальные скорости.
Заметим, что если бы уравнения, описывающие наш мир, были бы уравнениями первого порядка, то из нашего мира исчезли бы такие явления, как инерция, колебания, волны.
6. Исторический очерк
Страница «Начал» Ньютона с аксиомами механики
Основные законы механики Ньютон сформулировал в своей книге «Математические начала натуральной философии» в следующем виде.
|
Первый закон (закон инерции), в менее чёткой форме, опубликовал ещё Галилей. Надо отметить, что Галилей допускал свободное движение не только по прямой, но и по окружности (видимо, из астрономических соображений). Галилей также сформулировал важнейший принцип относительности, который Ньютон не включил в свою аксиоматику, потому что для механических процессов этот принцип является прямым следствием уравнений динамики. Кроме того, Ньютон считал пространство и время абсолютными понятиями, едиными для всей Вселенной, и явно указал на это в своих «Началах».
Ньютон также дал строгие определения таких физических понятий, как количество движения (не вполне ясно использованное у Декарта) и сила. Он ввёл в физику понятие массы как меры инерции и, одновременно, гравитационных свойств (ранее физики пользовались понятием вес).
Завершили математизацию механики Эйлер и Лагранж.
Примечания
- Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. – www.alleng.ru/d/phys/phys108.htm — 3-е изд. — М. Высшая школа 1976. — С. 132.
wreferat.baza-referat.ru
Законы механики Ньютона • Джеймс Трефил, энциклопедия «Двести законов мироздания»
Законы Ньютона — в зависимости от того, под каким углом на них посмотреть, — представляют собой либо конец начала, либо начало конца классической механики. В любом случае это поворотный момент в истории физической науки — блестящая компиляция всех накопленных к тому историческому моменту знаний о движении физических тел в рамках физической теории, которую теперь принято именовать классической механикой. Можно сказать, что с законов движения Ньютона пошел отсчет истории современной физики и вообще естественных наук.
Однако Исаак Ньютон взял названные в его честь законы не из воздуха. Они, фактически, стали кульминацией долгого исторического процесса формулирования принципов классической механики. Мыслители и математики — упомянем лишь Галилея (см. Уравнения равноускоренного движения) — веками пытались вывести формулы для описания законов движения материальных тел — и постоянно спотыкались о то, что лично я сам для себя называю непроговоренными условностями, а именно — обе основополагающие идеи о том, на каких принципах зиждется материальный мир, которые настолько устойчиво вошли в сознание людей, что кажутся неоспоримыми. Например, древним философам даже в голову не приходило, что небесные тела могут двигаться по орбитам, отличающимся от круговых; в лучшем случае возникала идея, что планеты и звезды обращаются вокруг Земли по концентрическим (то есть вложенным друг в друга) сферическим орбитам. Почему? Да потому, что еще со времен античных мыслителей Древней Греции никому не приходило в голову, что планеты могут отклоняться от совершенства, воплощением которой и является строгая геометрическая окружность. Нужно было обладать гением Иоганна Кеплера, чтобы честно взглянуть на эту проблему под другим углом, проанализировать данные реальных наблюдений и вывести из них, что в действительности планеты обращаются вокруг Солнца по эллиптическим траекториям (см. Законы Кеплера).
Первый закон Ньютона
Учитывая столь серьезный, исторически сложившийся провал, первый закон Ньютона сформулирован безоговорочно революционным образом. Он утверждает, что если какую-либо материальную частицу или тело попросту не трогать, оно будет продолжать прямолинейно двигаться с неизменной скоростью само по себе. Если тело равномерно двигалось по прямой, оно так и будет двигаться по прямой с неизменной скоростью. Если тело покоилось, оно так и будет покоиться, пока к нему не приложат внешних сил. Чтобы просто сдвинуть физическое тело с места, к нему нужно обязательно приложить стороннюю силу. Возьмем самолет: он ни за что не стронется с места, пока не будут запущены двигатели. Казалось бы, наблюдение самоочевидное, однако, стоит нам отвлечься от прямолинейного движения, как оно перестает казаться таковым. При инерционном движении тела по замкнутой циклической траектории его анализ с позиции первого закона Ньютона только и позволяет точно определить его характеристики.
Представьте себе что-то типа легкоатлетического молота — ядро на конце струны, раскручиваемое вами вокруг вашей головы. Ядро в этом случае движется не по прямой, а по окружности — значит, согласно первому закону Ньютона, его что-то удерживает; это «что-то» — и есть центростремительная сила, которую вы прилагаете к ядру, раскручивая его. Реально вы и сами можете ее ощутить — рукоять легкоатлетического молота ощутимо давит вам на ладони. Если же вы разожмете руку и выпустите молот, он — в отсутствие внешних сил — незамедлительно отправится в путь по прямой. Точнее будет сказать, что так молот поведет себя в идеальных условиях (например, в открытом космосе), поскольку под воздействием силы гравитационного притяжения Земли он будет лететь строго по прямой лишь в тот момент, когда вы его отпустили, а в дальнейшем траектория полета будет всё больше отклоняться в направлении земной поверхности. Если же вы попробуете действительно выпустить молот, выяснится, что отпущенный с круговой орбиты молот отправится в путь строго по прямой, являющейся касательной (перпендикулярной к радиусу окружности, по которой его раскручивали) с линейной скоростью, равной скорости его обращения по «орбите».
Теперь заменим ядро легкоатлетического молота планетой, молотобойца — Солнцем, а струну — силой гравитационного притяжения: вот вам и ньютоновская модель Солнечной системы.
Такой анализ происходящего при обращении одного тела вокруг другого по круговой орбите на первый взгляд кажется чем-то само собой разумеющимся, но не стоит забывать, что он вобрал в себя целый ряд умозаключений лучших представителей научной мысли предшествующего поколения (достаточно вспомнить Галилео Галилея). Проблема тут в том, что при движении по стационарной круговой орбите небесное (и любое иное) тело выглядит весьма безмятежно и представляется пребывающим в состоянии устойчивого динамического и кинематического равновесия. Однако, если разобраться, сохраняется только модуль (абсолютная величина) линейной скорости такого тела, в то время как ее направление постоянно меняется под воздействием силы гравитационного притяжения. Это и значит, что небесное тело движется равноускоренно. Кстати, сам Ньютон называл ускорение «изменением движения».
Первый закон Ньютона играет и еще одну важную роль с точки зрения нашего естествоиспытательского отношения к природе материального мира. Он подсказывает нам, что любое изменение в характере движения тела свидетельствует о присутствии внешних сил, воздействующих на него. Условно говоря, если мы наблюдаем, как железные опилки, например, подпрыгивают и налипают на магнит, или, доставая из сушилки стиральной машины белье, выясняем, что вещи слиплись и присохли одна к другой, мы можем чувствовать себя спокойно и уверенно: эти эффекты стали следствием действия природных сил (в приведенных примерах это силы магнитного и электростатического притяжения соответственно).
Второй закон Ньютона
Если первый закон Ньютона помогает нам определить, находится ли тело под воздействием внешних сил, то второй закон описывает, что происходит с физическим телом под их воздействием. Чем больше сумма приложенных к телу внешних сил, гласит этот закон, тем большее ускорение приобретает тело. Это раз. Одновременно, чем массивнее тело, к которому приложена равная сумма внешних сил, тем меньшее ускорение оно приобретает. Это два. Интуитивно эти два факта представляются самоочевидными, а в математическом виде они записываются так:
F = ma
где F — сила, m — масса, а — ускорение. Это, наверное, самое полезное и самое широко используемое в прикладных целях из всех физических уравнений. Достаточно знать величину и направление всех сил, действующих в механической системе, и массу материальных тел, из которых она состоит, и можно с исчерпывающей точностью рассчитать ее поведение во времени.
Именно второй закон Ньютона придает всей классической механике ее особую прелесть — начинает казаться, будто весь физический мир устроен, как наиточнейший хронометр, и ничто в нем не ускользнет от взгляда пытливого наблюдателя. Назовите мне пространственные координаты и скорости всех материальных точек во Вселенной, словно говорит нам Ньютон, укажите мне направление и интенсивность всех действующих в ней сил, и я предскажу вам любое ее будущее состояние. И такой взгляд на природу вещей во Вселенной бытовал вплоть до появления квантовой механики.
Третий закон Ньютона
За этот закон, скорее всего, Ньютон и снискал себе почет и уважение со стороны не только естествоиспытателей, но и ученых-гуманитариев и попросту широких масс. Его любят цитировать (по делу и без дела), проводя самые широкие параллели с тем, что мы вынуждены наблюдать в нашей обыденной жизни, и притягивают чуть ли не за уши для обоснования самых спорных положений в ходе дискуссий по любым вопросам, начиная с межличностных и заканчивая международными отношениями и глобальной политикой. Ньютон, однако, вкладывал в свой названный впоследствии третьим закон совершенно конкретный физический смысл и едва ли замышлял его в ином качестве, нежели как точное средство описания природы силовых взаимодействий. Закон этот гласит, что если тело А воздействует с некоей силой на тело В, то тело В также воздействует на тело А с равной по величине и противоположной по направлению силой. Иными словами, стоя на полу, вы воздействуете на пол с силой, пропорциональной массе вашего тела. Согласно третьему закону Ньютона пол в это же время воздействует на вас с абсолютно такой же по величине силой, но направленной не вниз, а строго вверх. Этот закон экспериментально проверить нетрудно: вы постоянно чувствуете, как земля давит на ваши подошвы.
Тут важно понимать и помнить, что речь у Ньютона идет о двух силах совершенно разной природы, причем каждая сила воздействует на «свой» объект. Когда яблоко падает с дерева, это Земля воздействует на яблоко силой своего гравитационного притяжения (вследствие чего яблоко равноускоренно устремляется к поверхности Земли), но при этом и яблоко притягивает к себе Землю с равной силой. А то, что нам кажется, что это именно яблоко падает на Землю, а не наоборот, это уже следствие второго закона Ньютона. Масса яблока по сравнению с массой Земли низка до несопоставимости, поэтому именно его ускорение заметно для глаз наблюдателя. Масса же Земли, по сравнению с массой яблока, огромна, поэтому ее ускорение практически незаметно. (В случае падения яблока центр Земли смещается вверх на расстояние менее радиуса атомного ядра.)
По совокупности же три закона Ньютона дали физикам инструменты, необходимые для начала комплексного наблюдения всех явлений, происходящих в нашей Вселенной. И, невзирая на все колоссальные подвижки в науке, произошедшие со времен Ньютона, чтобы спроектировать новый автомобиль или отправить космический корабль на Юпитер, вы воспользуетесь все теми же тремя законами Ньютона.
См. также:
elementy.ru
Третий закон Ньютона :: Класс!ная физика
В природе никогда не бывает одностороннего действия одного тела на другое, между телами всегда возникает взаимодействие.
Взаимодействие между телами может происходить как при соприкосновении, так и без соприкосновения тел.
В результате изучения взаимодействия тел, Ньютон открыл третий закон динамики:
Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, всегда равны по величине и противоположны по направлению.
Одна из этих сил называется действующей, а другая – противодействующей.
Эти силы:
– действуют вдоль одной прямой;
– направлены в противоположные стороны;
– равны по величине;
– приложены к разным телам, поэтому не уравновешивают друг друга;
– одинаковой природы.
Природа сил: в механике различают 2 вида сил: силы тяготения и электромагнитные силы ( силы упругости и силы трения).
При взаимодействии тела приобретают ускорения.
Действие тел друг на друга никогда не бывает односторонним!
___
Посмотри, что будут показывать два динамометра , сцепленные между собой и растягиваемые в разные стороны!
В быту третий закон Ньютона звучит так: “действие равно противодействию”. Не раз, наверное, эта фраза звучала у вас в ушах …
КНИЖНАЯ ПОЛКА
ПРОВЕРЬ СЕБЯ, ВПЕРЕДИ РАБОТА !
1. Тело движется прямолинейно с постоянной скоростью v. Какой вектор (1 или 2) указывает направление равнодействующей всех сил, приложенных к телу?
2. Как будет двигаться тело массой 5 кг под действием силы 5Н ?
3. На рисунке (а) изображены векторы скорости и ускорения шара. Какой вектор на рисунке (б) указывает направление вектора равнодействующих всех сил, приложенных к шару?
4. При столкновении двух тележек массами m1 = 2 кг и m2 = 4 кг первая получила ускорение, равное 1м/с в квадрате. Определить модуль ускорения второй тележки.
5. Определить силу, под действием которой тело массой 2 кг движется с ускорением 0,5 м /с в квадрате.
6. На рисунке представлен график изменения скорости тела с течением времени. На каком участке движения равнодействующая всех сил, приложенных к телу, не равна нулю и направлена в сторону, противоположную движению тела?
7. Два человека тянут шнур в противоположные стороны с силой 50 Н. Разорвется ли шнур, если он выдерживает нагрузку 60 Н?
8. На рисунке показаны направление и точка приложения силы F1, действующей на пружину, к которой подвешен груз. На каком из рисунков (б) правильно изображены направление и точка приложения силы F2, действующей на груз?
9. На рисунке (а) представлен график зависимости равнодействующей всех сил, приложенных к телу, от времени. Какой из графиков (б) показывает зависимость скорости этого тела от времени?
10. Тело массой 1 кг под действием некоторой силы приобрело ускорение 0,2 м /с в квадрате. Какое ускорение приобретает тело массой 5 кг под действием той же силы?
ИНТЕРЕСНО …
Первоначально Ньютон формулировал свой третий закон, как рабочую гипотезу, необходимую для построения механики, и подверг ее тщательной проверке, проводя опыты по столкновению маятников.
В средние века крепости штурмовали с помощью тарана – бревна с массой в несколько сот килограммов. Завоеватели, держа его на плечах, устремлялись к воротам крепости, затем резко останавливались и отпускали таран, который продолжал скользить по наплечным кожаным накладкам.
___
При столкновениях развиваются огромные силы, способные причинить большой ущерб. Например, если прыгать на твердую почву даже с высоты чуть более метра, но не сгибая ног, можно серьезно повредить позвоночник, поскольку он испытает очень большую нагрузку.
___
Для удаления трудноизвлекаемых пломб зубные врачи пользовались остроумным устройством. Стержень закрепляли за пломбу, поднимали кверху груз и опускали его, пока не происходило сильного удара об упор и резкого рывка.
____
Одна из фирм, выпускавшая пулеметы, так писала о них в рекламном проспекте: “Наш пулемет настолько эффективен, что способен держаться в воздухе под действием направленного вниз непрерывного потока выпускаемых пуль.”
___
Молекула кислорода при нормальных условиях пробегает от соударения до соударения всего лишь двадцатитысячную долю миллиметра. Однако по сравнению с её размерами это не так уж мало – все равно, что бильярдный шар проходит расстояние около 10 метров.
А КАКОВО ТВОЕ МНЕНИЕ ?
Можно ли поднять себя за волосы?
Жду ответа!
class-fizika.narod.ru
Законы Ньютона — Традиция
Зако́ны Ньюто́на — три эмпирических закона, лежащих в основе классической механики и позволяющих записать уравнения движения для любой механической системы исходя из известных силовых взаимодействий слагающих её тел. Впервые в полной мере сформулированы английским учёным Исааком Ньютоном в книге «Математические начала натуральной философии».
Первый закон Ньютона[править]
Первый закон Ньютона постулирует наличие такого явления, как инерция тел. Поэтому он также известен как Закон инерции. Инерция — это явление сохранения телом скорости движения (и по величине, и по направлению), когда на тело не действуют никакие силы или векторная сумма всех действующих сил (то есть равнодействующая) равна нулю. Чтобы изменить скорость движения, на тело необходимо подействовать с некоторой силой. Естественно, результат действия одинаковых по величине сил на различные тела будет различным. Таким образом, говорят, что тела обладают инертностью. Инертность — это свойство тел сопротивляться изменению их текущего состояния. Величина инертности характеризуется массой тела.
Современная формулировка[править]
В современной физике первый закон Ньютона принято формулировать в следующем виде
Под свободной материальной точкой в данной формулировке понимается материальная точка, на которую не оказывается никакого внешнего воздействия, однако закон верен также для случая взаимно скомпенсированных внешних сил (это следует из 2-го закона Ньютона, так как скомпенсированные силы сообщают телу нулевое суммарное ускорение).
Историческая формулировка[править]
Ньютон в своей книге «Математические начала натуральной философии» сформулировал первый закон механики в следующем виде:
Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние. |
С современной точки зрения, такая формулировка неудовлетворительна. Во-первых, термин «тело» надо заменить на «материальная точка», так как тело конечных размеров в отсутствие внешних сил может совершать и вращательное движение. Во-вторых, и это главное, Ньютон в своём труде опирался на существование абсолютной неподвижной системы отсчёта, то есть абсолютного пространства и времени, а это представление современная физика отвергает. С другой стороны, в произвольной (скажем, вращающейся) системе отсчёта закон инерции неверен. Поэтому ньютоновская формулировка нуждается в уточнениях.
Второй закон Ньютона[править]
Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и получающимся от этого ускорением этой точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как меру проявления инертности материальной точки в выбранной инерциальной системе отсчёта (ИСО).
Современная формулировка[править]
В инерциальной системе отсчета ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе. |
При подходящем выборе единиц измерения, этот закон можно записать в виде формулы:
\( \vec a = \frac {\vec {F}} {m} ,\)где \( \vec a \) — ускорение материальной точки;
\( \vec {F} \) — сила, приложенная к материальной точке;
\(m\) — масса материальной точки.
Или в более известном виде:
\( \vec {F} = m \vec a .\)В случае, когда масса материальной точки меняется со временем, второй закон Ньютона формулируется с использованием понятия импульс:
В инерциальной системе отсчета скорость изменения импульса материальной точки равна равнодействующей всех приложенных к ней сил. \(\tfrac{d \vec p}{dt} = \vec{F},\) |
где \(\vec p\) — импульс точки,
\(\vec p = m\vec v,\)- где \(\vec v\) — скорость точки;
\(t\) — время;
\(\tfrac{d \vec p}{dt}\) — производная импульса по времени.
Когда на тело действуют несколько сил, с учётом принципа суперпозиции второй закон Ньютона записывается:
\(\sum_{i=1}^{n} {\vec{F_i}} = m \vec a\)или
\(t \cdot \sum_{i=1}^{n} {\vec{F_i}} = \Delta\vec p,\)Второй закон Ньютона действителен только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта. Для скоростей, приближенных к скорости света, используются законы теории относительности.
Нельзя рассматривать частный случай (при \( \vec {F} = 0 \)) второго закона как эквивалент первого, так как первый закон постулирует существование ИСО, а второй формулируется уже в ИСО.
Историческая формулировка[править]
Исходная формулировка Ньютона:
Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует. |
Интересно, что если добавить требование инерциальной системы отсчёта, то в такой формулировке этот закон справедлив даже в релятивистской механике.
Третий закон Ньютона[править]
Этот закон объясняет, что происходит с двумя взаимодействующими телами. Возьмём для примера замкнутую систему, состоящую из двух тел. Первое тело может действовать на второе с некоторой силой \(\vec{F}_{1 \to 2}\), а второе — на первое с силой \(\vec{F}_{2 \to 1}\). Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным телам, а потому вовсе не компенсируются.
Современная формулировка[править]
Материальные точки попарно действуют друг на друга с силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению: \(\vec{F}_{2 \to 1} = -\vec{F}_{1 \to 2}.\) |
Закон отражает принцип парного взаимодействия. То есть все силы в природе рождаются парами.
Историческая формулировка[править]
Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе — взаимодействия двух тел друг на друга равны и направлены в противоположные стороны. |
Для силы Лоренца третий закон Ньютона не выполняется. Лишь переформулировав его как закон сохранения импульса в замкнутой системе из частиц и электромагнитного поля, можно восстановить его справедливость»[1].
Из законов Ньютона сразу же следуют некоторые интересные выводы. Так, третий закон Ньютона говорит, что, как бы тела ни взаимодействовали, они не могут изменить свой суммарный импульс: возникает закон сохранения импульса. Далее, если потребовать, чтобы потенциал взаимодействия двух тел зависел только от модуля разности координат этих тел \(~U(|{r}_1 – {r}_2|)\), то возникает закон сохранения суммарной механической энергии взаимодействующих тел:
\({m {v}_1^2 \over 2} + {m {v}_2^2 \over 2} + U(|{r}_1 – {r}_2|) = \operatorname{const}.\)Законы Ньютона являются основными законами механики. Из них могут быть выведены уравнения движения механических систем. Однако не все законы механики можно вывести из законов Ньютона. Например, закон всемирного тяготения или закон Гука не являются следствиями трёх законов Ньютона.
Комментарии к законам Ньютона[править]
Сила инерции[править]
Законы Ньютона, строго говоря, справедливы только в инерциальных системах отсчета. Если мы честно запишем уравнение движения тела в неинерциальной системе отсчета, то оно будет по виду отличаться от второго закона Ньютона. Однако часто, для упрощения рассмотрения, вводят некую фиктивную «силу инерции», и тогда эти уравнения движения переписываются в виде, очень похожем на второй закон Ньютона. Математически здесь всё корректно (правильно), но с точки зрения физики новую фиктивную силу нельзя рассматривать как нечто реальное, как результат некоторого реального взаимодействия. Ещё раз подчеркнём: «сила инерции» — это лишь удобная параметризация того, как отличаются законы движения в инерциальной и неинерциальной системах отсчета.
Законы Ньютона и Лагранжева механика[править]
Законы Ньютона — не самый глубокий уровень формулирования классической механики. В рамках Лагранжевой механики имеется одна-единственная формула (запись механического действия) и один-единственный постулат (тела движутся так, чтобы действие было стационарным), и из этого можно вывести все законы Ньютона. Более того, в рамках Лагранжева формализма можно легко рассмотреть гипотетические ситуации, в которых действие имеет какой-либо другой вид. При этом уравнения движения станут уже непохожими на законы Ньютона, но сама классическая механика будет по-прежнему применима.
Решение уравнений движения[править]
Уравнение \( \vec {F} = m \vec a \) является дифференциальным уравнением: ускорение есть вторая производная от координаты по времени. Это значит, что эволюцию механической системы во времени можно однозначно определить, если задать её начальные координаты и начальные скорости.
Заметим, что если бы уравнения, описывающие наш мир, были бы уравнениями первого порядка, то из нашего мира исчезли бы такие явления, как инерция, колебания, волны.
Исторический очерк[править]
Страница «Начал» Ньютона с аксиомами механикиОсновные законы механики Ньютон сформулировал в своей книге «Математические начала натуральной философии» в следующем виде.
— «Начала», страница 12 |
Первый закон (закон инерции), в менее чёткой форме, опубликовал ещё Галилей. Надо отметить, что Галилей допускал свободное движение не только по прямой, но и по окружности (видимо, из астрономических соображений). Галилей также сформулировал важнейший принцип относительности, который Ньютон не включил в свою аксиоматику, потому что для механических процессов этот принцип является прямым следствием уравнений динамики. Кроме того, Ньютон считал пространство и время абсолютными понятиями, едиными для всей Вселенной, и явно указал на это в своих «Началах».
Ньютон также дал строгие определения таких физических понятий, как количество движения (не вполне ясно использованное у Декарта) и сила. Он ввёл в физику понятие массы как меры инерции и, одновременно, гравитационных свойств (ранее физики пользовались понятием вес).
Завершили математизацию механики Эйлер и Лагранж.
Шаблон:Небесная механика
traditio.wiki
Законы Ньютона
Примечание: В этой статье векторные величины обозначаются жирным шрифтом, тогда как скалярные – курсивом.
Ньютону законы движения (или просто законы Ньютона) – это фундаментальные законы классической механики
Они были впервые опубликованы Исааком Ньютоном в труде “Математические начала натуральной философии” ( 1687) и примененные им для объяснения многих физических явлений, связанных с движением физических тел.
1. Важность законов Ньютона
Законы Ньютона вместе с его же законом всемирного тяготения и аппаратом математического анализа впервые в свое время оказали общее и количественное объяснение широкому спектру физических явлений, начиная с особенностей движения маятника и заканчивая орбитами Месяца и планет. Закон сохранения импульса, который Ньютон вывел как следствие своих второго и третьего законов, также стал первым из известных законом сохранения.
Законы Ньютона подвергались экспериментальной проверке в течение более двухсот лет. Для масштабов от 10 -6метра на скоростях от 0 до 100 000 000 м / с они дают удовлетворительные результаты. Но специальная теория относительности Эйнштейна внесла свои коррективы в законы Ньютона, расширив в таком модифицированном виде сферу их применения, хотя для нерелятивистских физических объектов вид модифицированных законов Ньютона становится привычным.
2. Первый закон Ньютона (закон инерции)
Этот закон также название закона инерции или принципа Галилея. Строгое его формулировка в современном изложении следующее:
Этот закон является специальным случаем второго закона Ньютона (см. ниже), но его значение заключается в том, что он определяет системы отсчета, в которых справедливы следующие два закона. Эти системы отсчета называются инерционных или галилеевых, т.е. таких, которые движутся с постоянной скоростью друг относительно друга.
3. Второй закон Ньютона: базовый закон динамики
Формулировка:
- Ускорение материальной точки прямо пропорционально силе, на нее действует, и направлено в сторону действия этой силы
Математически эта формулировка может быть записано так:
или
- , Если m – константа.
где
Это уравнение фактически означает, что чем больше по абсолютному значению сила будет приложена к телу, тем большим будет его ускорения. Параметр m или масса в этом уравнении – это действительно коэффициент пропорциональности, характеризующий инерционные свойства объекта.
В уравнении F = m a ускорение может быть непосредственно измерено, в отличие от силы. Поэтому этот закон имеет смысл, если мы можем определить силу F непосредственно. Одним из таких законов, который определяет правило вычисления гравитационной силы, является закон всемирного тяготения.
В общем случае, когда масса и скорость объекта изменяются со временем, получим:
Уравнения с переменной массой описывает реактивный движение. лат. Важное физическое значение этого закона заключается в том, что тела взаимодействуют, обмениваясь импульсами и делают это с помощью сил.
4. Третий закон Ньютона: закон действия и противодействия
Формулировка:
- Силы, возникающие при взаимодействии двух тел, равны по модулю и противоположными по направлению.
Математически это записывается так
- ,
где – Сила, действующая на первое тело со стороны второго тела, а – Наоборот, сила, действующая со стороны первого тела на второе тело.
Противоречивого формулировка “на всякое действие есть равное противодействие” следует избегать.
Закон в сформулированной форме справедливо для всех физических сил, хотя существуют некоторые особенности формулировка этого закона в применении к силам электромагнитного поля.
5. Закон движения в релятивистской физике
Определенное вторым законом Ньютона уравнения инвариантное относительно преобразований Галилея, но не инвариантным относительно преобразований Лоренца. При создании теории относительности его пришлось изменить. Выраженное через 4-векторы второе уравнение Ньютона принимает вид
- ,
где – 4-импульс, s – пространственно-временной интервал, – 4-вектор силы:
- ,
где c – скорость света в вакууме.
При малых скоростях релятивистское уравнение движения переходит во второе уравнение Ньютона, но при больших скоростях появляются различия, благодаря которым уравнения является лоренц-инвариантным.
Источники
- Федорченко А.М. Теоретическая механика. – М.: Высшая школа, 1975., 516 с.
nado.znate.ru