Закон ома для участка цепи определение – Определение закона для участков электрических цепей и постоянного тока

Содержание

Закон Ома | Справочник радиолюбителя

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению, и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи.

Закон Ома записывается формулой:

  

Где: I — сила тока (А), U — напряжение (В), R — сопротивление (Ом).

Следует иметь в виду, что закон Ома является фундаментальным (основным) и может быть применён к любой физической системе, в которой действуют потоки частиц или полей, преодолевающие сопротивление. Его можно применять для расчёта гидравлических, пневматических, магнитных, электрических, световых, тепловых потоков . 

Закон Ома определяет связь трех фундаментальных величин: силы тока, напряжения и сопротивления. Он утверждает, что сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Ток течет из точки с избытком электронов в точку с дефицитом электронов. Путь, по которому следует ток, называется электрической цепью. Все электрические цепи состоят из источника тока,

нагрузки и проводников. Источник тока обеспечивает разность потенциалов, которая позволяет течь току. Источником тока может быть батарея, генератор или другое устройство. Нагрузка оказывает сопротивление протеканию тока. Это сопротивление может быть высоким или низким, в зависимости от назначения цепи. Ток в цепи течет через проводники от источника к нагрузке. Проводник должен легко отдавать электроны. В большинстве проводников используется медь.

Путь электрического тока к нагрузке может проходить через три типа цепей: последовательную цепь, параллельную или последовательно-параллельную цепи.Ток электронов в электрической цепи течет от отрицательного вывода источника тока, через нагрузку к положительному выводу источника тока.

Пока этот путь не нарушен, цепь замкнута и ток течет.

Однако если прервать путь, цепь станет разомкнутой и ток не сможет по ней идти.

Силу тока в электрической цепи можно изменять, изменяя либо приложенное напряжение, либо сопротивление цепи. Ток изменяется в таких же пропорциях, что и напряжение или сопротивление. Если напряжение увеличивается, то ток также увеличивается. Если напряжение уменьшается, то ток тоже уменьшается. С другой стороны, если сопротивление увеличивается, то ток уменьшается. Если сопротивление уменьшается, то ток увеличивается. Это соотношение между напряжением, силои тока и сопротивлением называется законом Ома.

Закон Ома утверждает, что ток в цепи (последовательной, параллельной или последовательно-параллельной) прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению

.

При определении неизвестных величин в цепи, следуйте следующим правилам:

  1. Нарисуйте схему цепи и обозначьте все известные величины.
  2. Проведите расчеты для эквивалентных цепей и перерисуйте цепь.
  3. Рассчитайте неизвестные величины.

Помните: закон Ома справедлив для любого участка цепи и может применяться в любой момент. По последовательной цепи течет один и тот же ток, а к любой ветви параллельной цепи приложено одинаковое напряжение.

История закона Ома

Георг Ом, проводя эксперименты с проводником, установил, что сила тока в проводнике пропорциональна напряжению, приложенному к его концам. Коэффициент пропорциональности назвали электропроводностью, а величину принято именовать электрическим сопротивлением проводника. Закон Ома был открыт в 1826 году.

Ниже приведены анимации схем иллюстрирующих закон Ома. Обратите внимание, что (на первой картинке) Амперметр (А) является идеальным и имеет нулевое сопротивление.

Данная анимация показывает как меняется ток в цепи при изменении приложенного напряжения.

Следующая анимация показывает как меняется сила тока в цепи при изменении сопротивления.

Следующие изображения покажут какие процессы и изменения происходят в цепи при паралельном подключении сопротивлений (резисторов)

При смешанном, параллельно-последовательном включении сопротивлений происходят следующие процесы.

Рассеивание мощности в резестивной цепи.

el-guide.ru

Закон Ома

На рисунке показана схема знакомой вам простейшей электрической цепи. Эта замкнутая цепь состоит из трех элементов:

  • источника напряжения – батареи GB;
  • потребителя тока – нагрузки R, которой может быть, например, нить накала электрической лампы или резистор;
  • проводников, соединяющих источник напряжения с нагрузкой.

Схема простейшей электрической цепи.

Между прочим, если эту цепь дополнить выключателем, получится полная схема карманного электрического фонаря. Нагрузка R, обладающая определенным сопротивлением, является участком цепи.

Значение тока на этом участке цепи зависит от действующего на нем напряжения и его сопротивления: чем больше напряжение и меньше сопротивление, тем большим ток будет идти по участку цепи.

Эта зависимость тока от напряжения и сопротивления выражается следующей формулой:

I = U/R, где

  • I – ток, выраженный в амперах, А;
  • U – напряжение в вольтах, В;
  • R – сопротивление в омах, Ом.

Зависимость силы тока от напряжения.

Читается это математическое выражение так: ток на участке цепи прямо пропорционален напряжению на нем и обратно пропорционален его сопротивлению. Это основной закон электротехники, именуемый законом Ома (по фамилии Г. Ома) для участка электрической цепи. Используя закон Ома, можно по двум известным электрическим величинам узнать неизвестную третью. Вот несколько примеров практического применения закона Ома:

  1. Первый пример. На участке цепи, обладающем сопротивлением 5 Ом, действует напряжение 25 В. Надо узнать значение тока на этом участке цепи. Решение: I = U/R = 25 / 5 = 5 А.
  2. Второй пример. На участке цепи действует напряжение 12 В, создавая в нем ток, равный 20 мА. Каково сопротивление этого участка цепи? Прежде всего ток 20 мА нужно выразить в амперах. Это будет 0,02 А. Тогда R = 12 / 0,02 = 600 Ом.
  3. Третий пример. Через участок цепи сопротивлением 10 кОм течет ток 20 мА. Каково напряжение, действующее на этом участке цепи? Здесь, как и в предыдущем примере, ток должен быть выражен в амперах (20 мА = 0,02 А), сопротивление в омах (10 кОм = 10000 Ом). Следовательно, U = IR = 0,02×10000 = 200 В.

На цоколе лампы накаливания плоского карманного фонаря выштамповано: 0,28 А и 3,5 В. О чем говорят эти сведения? О том, что лампочка будет нормально светиться при токе 0,28 А, который обусловливается напряжением 3,5 В. Пользуясь законом Ома, нетрудно подсчитать, что накаленная нить лампочки имеет сопротивление R = 3,5 / 0,28 = 12,5 Ом.

Это сопротивление именно накаленной нити лампочки, сопротивление остывшей нити значительно меньше. Закон Ома справедлив не только для участка, но и для всей электрической цепи. В этом случае в значение R подставляется суммарное сопротивление всех элементов цепи, в том числе и внутреннее сопротивление источника тока. Однако при простейших расчетах цепей обычно пренебрегают сопротивлением соединительных проводников и внутренним сопротивлением источника тока.

В связи с этим нужно привести еще один пример: напряжение электроосветительной сети 220 В. Какой ток потечет в цепи, если сопротивление нагрузки равно 1000 Ом? Решение: I = U/R = 220 / 1000 = 0,22 А. Примерно такой ток потребляет электрический паяльник.

Закон Ома для участка цепи.

Всеми этими формулами, вытекающими из закона Ома, можно пользоваться и для расчета цепей переменного тока, но при условии, если в цепях нет катушек индуктивности и конденсаторов.

Закон Ома и производные от него расчетные формулы достаточно легко запомнить, если пользоваться вот этой графической схемой, это так называемый треугольник закона Ома.

Пользоваться этим треугольником легко, достаточно четко запомнить, что горизонтальная линия в нем означает знак деления (по аналогии дробной черты), а вертикальная линия означает знак умножения.

Теперь следует рассмотреть такой вопрос: как влияет на ток резистор, включаемый в цепь последовательно с нагрузкой или параллельно ей? Лучше разобрать это на примере. Имеется лампочка от круглого электрического, фонаря, рассчитанная на напряжение 2,5 В и ток 0,075 А. Можно ли питать эту лампочку от батареи 3336Л, начальное напряжение которой 4,5 В?

Нетрудно подсчитать, что накаленная нить этой лампочки имеет сопротивление немногим больше 30 Ом. Если же питать ее от свежей батареи 3336Л, то через нить накала лампочки, по закону Ома, пойдет ток, почти вдвое превышающий тот ток, на который она рассчитана. Такой перегрузки нить не выдержит, она перекалится и разрушится. Но эту лампочку все же можно питать от батареи 336Л, если последовательно в цепь включить добавочный резистор сопротивлением 25 Ом.

В этом случае общее сопротивление внешней цепи будет равно примерно 55 Ом, то есть 30 Ом – сопротивление нити лампочки Н плюс 25 Ом – сопротивление добавочного резистора R. В цепи, следовательно, потечет ток, равный примерно 0,08 А, то есть почти такой же, на который рассчитана нить накала лампочки.

Закон Ома для полной цепи.

Эту лампочку можно питать от батареи и с более высоким напряжением и даже от электроосветительной сети, если подобрать резистор соответствующего сопротивления. В этом примере добавочный резистор ограничивает ток в цепи до нужного нам значения. Чем больше будет его сопротивление, тем меньше будет и ток в цепи. В данном случае в цепь было включено последовательно два сопротивления: сопротивление нити лампочки и сопротивление резистора. А при последовательном соединении сопротивлений ток одинаков во всех точках цепи.

Можно включать амперметр в любую точку, и всюду он будет показывать одно значение. Это явление можно сравнить с потоком воды в реке. Русло реки на различных участках может быть широким или узким, глубоким или мелким. Однако за определенный промежуток времени через поперечное сечение любого участка русла реки всегда проходит одинаковое количество воды.

Добавочный резистор, включаемый в цепь последовательно с нагрузкой, можно рассматривать как резистор, «гасящий» часть напряжения, действующего в цепи. Напряжение, которое гасится добавочным резистором или, как говорят, падает на нем, будет тем большим, чем больше сопротивление этого резистора. Зная ток и сопротивление добавочного резистора, падение напряжения на нем легко подсчитать все по той же знакомой вам формуле U = IR, здесь:

  • U – падение напряжения, В;
  • I – ток в цепи, A;
  • R – сопротивление добавочного резистора, Ом.

Применительно к примеру резистор R (см. рис.) погасил избыток напряжения: U = IR = 0,08×25 = 2 В. Остальное напряжение батареи, равное приблизительно 2,5 В, упало на нити лампочки. Необходимое сопротивление резистора можно найти по другой знакомой вам формуле R = U/I, где:

  • R – искомое сопротивление добавочного резистора, Ом;
  • U – напряжение, которое необходимо погасить, В;
  • I – ток в цепи, А.

Для рассматриваемого примера сопротивление добавочного резистора равно: R = U/I = 2/0,075, 27 Ом. Изменяя сопротивление, можно уменьшать или увеличивать напряжение, которое падает на добавочном резисторе, таким образом регулируя ток в цепи. Но добавочный резистор R в такой цепи может быть переменным, то есть резистором, сопротивление которого можно изменять (см. рис. ниже).

Регулирование тока в цепи с помощью переменного резистора.

В этом случае с помощью движка резистора можно плавно изменять напряжение, подводимое к нагрузке Н, а значит, плавно регулировать ток, протекающий через эту нагрузку. Включенный таким образом переменный резистор называют реостатом. С помощью реостатов регулируют токи в цепях приемников, телевизоров и усилителей. Во многих кинотеатрах реостаты использовали для плавного гашения света в зрительном зале. Есть и другой способ подключения нагрузки к источнику тока с избыточным напряжением – тоже с помощью переменного резистора, но включенного потенциометром, то есть делителем напряжения, как показано на рисунке ниже.

Регулирование напряжения на нагрузке R2 с помощью переменного резистора включенного в электрическую цепь потенциометром.

Здесь R1 – резистор, включенный потенциометром, a R2 – нагрузка, которой может быть та же лампочка накаливания или какой-то другой прибор. На резисторе R1 происходит падение напряжения источника тока, которое частично или полностью может быть подано к нагрузке R2. Когда движок резистора находится в крайнем нижнем положении, к нагрузке напряжение вообще не подается (если это лампочка, она гореть не будет).

Закон Ома: схема и теория.

По мере перемещения движка резистора вверх мы будем подавать все большее напряжение к нагрузке R2 (если это лампочка, ее нить будет накаливаться). Когда же движок резистора R1 окажется в крайнем верхнем положении, к нагрузке R2 будет подано все напряжение источника тока (если R2 – лампочка карманного фонаря, а напряжение источника тока большое, нить лампочки перегорит). Можно опытным путем найти такое положение движка переменного резистора, при котором к нагрузке будет подано необходимое ей напряжение.

Переменные резисторы, включаемые потенциометрами, широко используют для регулирования громкости в приемниках и усилителях. Резистор может быть непосредственно подключен параллельно нагрузке. В таком случае ток на этом участке цепи разветвляется и идет двумя параллельными путями: через добавочный резистор и основную нагрузку. Наибольший ток будет в ветви с наименьшим сопротивлением.

Сумма же токов обеих ветвей будет равна току, расходуемому на питание внешней цепи. К параллельному соединению прибегают в тех cлучаях, когда надо ограничить ток не во всей цепи, как при последовательном включении добавочного резистора, а только на каком-то участке. Добавочные резисторы подключают, например, параллельно миллиамперметрам, чтобы ими можно было измерять большие токи. Такие резисторы называют шунтирующими или шунтами. Слово шунт означает ответвление.

Поделитесь полезной статьей:

Top

fazaa.ru

Закон Ома для участка цепи

Эмпирический физический закон Ома для участка цепи установил Georg Simon Ohm почти два столетия назад, и получил название в честь этого знаменитого физика из Германии.

Именно этим законом определяется связь, которая возникает между электродвижущей силой источника, силой электротока и показателями сопротивления внутри проводника.

Классическая формулировка

Рассмотрим определение закона Ома.

Весь объём прикладной электротехника базируется на физическом законе Ома и представлен двумя основными формами:

  • учacтoк электрoцепи;
  • пoлнaя электрoцепь.

В классическом виде формулировка такого закона очень хорошо известна всем ещё со школьной скамьи: сила тока в электрической цепи является прямо пропорциональной показателям напряжения, а также обладает обратной пропорциональностью показателям сопротивления.

Интегральная форма такого закона следующая: I = U / R, где

  • I – показатель силы тока, который проходит через участок электроцепи при показателях сопротивления, обозначаемых R;
  • U – показатель напряжения.

Сопротивление или «R» принято считать наиболее важной характеристикой, что обусловлено зависимостью от таких параметров проводника.

Необходимо помнить, что такая форма закона, помимо растворов и металлов, справедлива исключительно для электрических цепей, в которых отсутствует реальный источник тока или он идеален.

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Участок любой электрической цепи является неоднородным, если в него подключен источник электродвижущей силы. Таким образом, в этой электроцепи отражается воздействие посторонних сил.

I=ϕ21+ℰ/R+r, где

  • I — обозначение силы тока;
  • ϕ1 — обозначение пoтeнциaлa точки «A»;
  • ϕ2 — обозначение пoтeнциaлa точки «B»;
  • ℰ — показатели электродвижущей силы источника электрического тока в вольтах;
  • R — обозначение сопротивления участка;
  • r — внутреннее сопротивление источника тока.

Закон Ома для участка цепи

Для стандартных неоднородных участков характерным является наличие некоторой разницы потенциалов на концевой части электроцепи, а также внутренних скачков потенциалов.

В последние годы индукционный счетчик электроэнергии выходит из обращения и заменяется более новыми моделями. Однако, такие приборы учета все же используются. В статье рассмотрим, как правильно установить индукционный счетчик.

Сколько можно эксплуатировать электросчетчик по закону и кто должен его менять, читайте далее.

В некоторых случаях выгодно использовать счетчик день-ночь. В каких случаях выгодны двойные тарифы и как снимать показания, расскажем в этой теме.

Закон Ома для участка цепи

Согласно закону, сила тока на участке электрической цепи имеет прямую пропорциональность уровню напряжения и обратную пропорциональность электрическому сопротивлению на данном участке.

Например, если проводник обладает сопротивлением в 1 Ом и током в 1 Ампер, то его концах напряжение составит 1 Вольт, что означает падение напряжения или U = IR.

Если концы проводника обладают напряжением в 1 Вольт и током в 1 Ампер, то показатели сопротивления проводника составят 1 Ом или R = U/I

Участок цепи может быть представлен простой цепью с одним потребителем, параллельным подключением с парой потребителей, а также последовательным подключением и смешанным топом соединением, отличающимся совокупностью последовательного и параллельного подсоединения.

Закон Ома для участка цепи с ЭДС

ЭДС или электродвижущая сила является физической величиной, определяющей отношение посторонних сил в процессе перемещения заряда в сторону положительного полюса источника тока к величине данного заряда:

  • ε = Acт / q
  • ε – электродвижущая сила;
  • Acт — работа сторонних сил;
  • q – заряд;

Единица измерения электродвижущей силы – В (вольт)

Закон Ома для участка цепи с ЭДС

Аналитическое выражение закона для участка цепи с источником электродвижущей силы следующее:

  • I = (φa — φc + E) / R = (Uac + E) / R;
  • I = (φa — φc — E) / R = (Uac — E) / R;
  • I = E /(R+ r), где
  • Е – показатели электродвижущей силы.

Электрический ток в этом случае представляет собой алгебраическую сумму, полученную при сложении показателей напряжения на зажимах с показателями электродвижущей силы, разделенной на показатели сопротивления.

Правило, касающееся наличия одного ЭДС гласит: наличие постоянного тока предполагает поддерживание неизменной разности потенциалов на концах электрической цепи посредством стандартного источника тока.

Внутри источника электрического тока положительный заряд переносится в сторону большего потенциала с разделением зарядов на положительные и отрицательно заряженные частицы.

Закон Ома для участка цепи без ЭДС

Нужно учитывать, что для участка цепи, не содержащего источника электродвижущей силы, устанавливается связь, возникающая между электрическим током и показателями напряжения на данном участке.

I = Е / R

Согласно данной формуле, сила тока имеет прямую пропорциональность напряжению на концах участка электрической цепи и обратную пропорциональность показателям сопротивления на этом участке.

Источник электродвижущей силы

Благодаря внешним характеристикам ЭДС определяется степень зависимости показателей напряжения на зажимах источника и величины нагрузки.

Например, U= E-R0 х I, в соответствии с двумя точками: I=0 E=U и U=0 E=R0I.

Идеальный источник электродвижущей силы: R0=0, U=E. В этом случае величина нагрузки не оказывает воздействия на показатели напряжения.

Эмпирический физический закон Ома для полной цепи определяет два следствия:

  • В условиях r < < R, показатели силы тока в электрической цепи являются обратно пропорциональными показателям сопротивления. В некоторых случаях источник может являться источником напряжения.
  • В условиях r > > R, свойства внешней электрической цепи или величина нагрузки не оказывают влияния на показатели сила тока, а источник может назваться источником тока.

Электродвижущая сила, находящаяся в условиях замкнутой цепи с электрическим током, чаще всего равна: Е = Ir + IR = U(r) + U(R)

Таким образом, ЭДС можно определить, как скалярную физическую величину, отражающую воздействие сторонних сил неэлектрического происхождения.

Принятые единицы измерения

К основным, общепринятым единицам измерения, которые используются при выполнении любых расчётов, касающихся закона Ома, относятся:

  • отражение показателей напряжения в вольтах;
  • отражение показателей тока в амперах;
  • отражение показателей сопротивления в омах.

Любые другие величины перед тем, как приступить к расчётам, необходимо в обязательном порядке перевести в общепринятые.

Важно помнить, что физический закон Ома не соблюдается в следующих случаях:

  • высокие частоты, сопровождающиеся значительной скоростью изменений электрического поля;
  • при сверхпроводимости в условиях низкотемпературных режимов;
  • в лампах накаливания, что обусловлено ощутимым нагревом проводника и отсутствием линейности напряжения;
  • при наличии пробоя, вызванного воздействием на проводник или диэлектрик напряжения с высокими показателями;
  • внутри вакуумных источников света и электронных ламп, заполненных газовыми смесями, включая люминесцентные осветительные приборы.

Такое же правило распространяется на гетерогенные полупроводники и полупроводниковые приборы, характеризующиеся наличием p/n-переходов, включая диодные и транзисторные элементы.

Чем точнее счетчик измеряет затраченную электроэнергию, тем лучше. Класс точности электросчетчика отражает возможную погрешность прибора учета.

О такой величине как коэффициент трансформации счетчика электроэнергии, поговорим в этом материале.

Видео на тему

proprovoda.ru

Закон Ома для участка цепи

В курсе физики основной школы вы уже познакомились с определением электрического тока и основными действиями тока. Напомним, что электрическим тоном называют направленное движение электрически» зарядов.

За направление электрического тока условно принимают направление движения положительно заряженных частиц. В металлах носителями заряда являются отрицательно заряженные электроны, и направление движения электронов противоположно направлению тока. На рисунке 57.1 электроны схематически изображены зелеными отрицательно заряженными шариками, которые движутся вправо, а направление тока отмечено синей стрелкой.
Отношение заряда q, который переносится через поперечное сечение проводника за промежуток времени t, к этому промежутку времени называют силой тока:

I = q/t.     (1)

(Это не совсем удачное название, поскольку сила тока – вовсе не «сила» в ее механическом понимании; однако это название настолько прижилось в науке и технике, что его пока не решаются изменить.)

Единицей силы тока является 1 ампер (обозначают А). Эта единица названа в честь французского ученого А. М. Ампера. (Определение ампера будет приведено в курсе физики 11-го класса. ) Если сила тока в проводнике равна 1 А, то через поперечное сечение проводника ежесекундно проходит заряд, равный 1 Кл. Сила тока в 1 А – обычна в электротехнике: например, сила тока в электрическом чайнике равна примерно 10 А.

Какова скорость направленного движения электронов? Когда замыкают электрическую цепь, электрический ток возникает практически сразу во всей цепи: свободные заряды в проводах приводятся в движение электрическим полем, распространяющимся вдоль проводов со скоростью света.

Скорость же направленного движения электронов очень мала. Расчеты показывают, что при силе тока 1 А в медном проводе сечением 1 мм2 средняя скорость направленного движения электронов составляет около 0,1 мм/с. Это меньше скорости улитки!

Подчеркнем, однако, что так мала скорость именно направленного движения электронов. Скорость же хаотического движения электронов в металле составляет десятки тысяч километров в секунду.

Действие электрического тока

Тепловое действие тока проявляется в том, что проводник, о которому идет ток, нагревается.

Химическое действие тока проявляется в том, что вследствие прохождения тока могут происходить химические реакции.

Магнитное действие тока проявляется в том, что проводники с токами взаимодействуют друг с другом. Особенностью магнитного действия тока является то, что оно присутствует всегда (химическое действие тока отсутствует при прохождении тока через металлы, а тепловое – при прохождении ока через сверхпроводники). Поэтому именно магнитное действие тока обычно используют для измерения силы тока.

2. Закон Ома для участка цепи

В начале 19-го века немецкий физик Георг Ом установил на опыте, что при постоянной температуре отношение напряжения на концах металлического проводника к силе тока в нем постоянно. Это отношение называют сопротивлением проводника и обозначают R:

R = U/I.


Это соотношение, записанное в виде

I = U/R,     (2)

называют законом Ома для участка цепи.

В дальнейшем было установлено, что закон Ома с хорошей точностью выполняется не только для металлических проводников, но и для электролитов.
Единицей сопротивления является 1 ом (обозначается Ом). 1 Ом – это сопротивление такого проводника, сила тока в котором равна 1 А при напряжении на его концах 1 В.

Чем больше сопротивление проводника, тем меньше сила ока в нем при том же напряжении на концах проводника.

? 1. На рисунке 57.2 изображены графики зависимости силы тока от напряжения для двух проводников.

а) У какого проводника сопротивление больше?
б) Чему равно сопротивление каждого проводника?

Зависимость силы тока в проводнике от напряжения на его концах называют вольтамперной характеристикой проводника.

Удельное сопротивление

Опыты показывают, что сопротивление R провода прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади поперечного сечения S:

R = ρ(l/S).     (3)

Коэффициент пропорциональности ρ в этой формуле зависит от вещества, из которого изготовлен провод. Его называют удельным сопротивлением вещества.

Наименьшее удельное сопротивление у серебра: оно составляет 1,6 * 10-8 Ом * м. Чуть больше удельное сопротивление меди (1,7 * 10-8 Ом * м), но зато медь намного дешевле серебра и поэтому ее широко используют для изготовления соединительных проводов. С этой же целью часто используют и алюминий: хотя его удельное сопротивление (2,8 * 10-8 Ом * м) примерно в полтора раза больше, чем у меди, зато он намного дешевле.

? 2. Длина медного провода 10 м, а его масса равна 89 г. Плотность меди 8,9 * 103 кг/м3.
а) Чему равна площадь поперечного сечения провода?
б) Чему равно сопротивление провода?

Из сплавов с большим удельным сопротивлением изготовляют термоэлектрические нагреватели (ТЭНы).

3. Природа электрического сопротивления. Зависимость сопротивления от температуры

Электролиты. Свободными зарядами в электролитах являются положительные и отрицательные ионы. При повышении температуры увеличивается доля молекул, распавшихся а ионы, и поэтому увеличивается число ионов – носителей заряда. Поэтому сопротивление электролитов при повышении температуры уменьшается.

Металлы. Поначалу ученые считали, что электрическое сопротивление металлов обусловлено столкновениями свободных электронов с ионами кристаллической решетки. Однако расчет удельного сопротивления металлов, выполненный в этом предположении, очень сильно противоречил опыту: измеренное на опыте сопротивление было в тысячи раз меньше расчетного.

Природу электрического сопротивления металлов ученые могли понять в 20-м веке на основе квантовой теории. Исследования показали, что свободные электроны движутся сквозь кристаллическую решетку почти без столкновений, как бы плавно обтекая ионы в ее узлах. Такое поведение электронов больше напоминает движение волн, чем движение частиц. Волновыми свойствами электронов объясняется и строение атома. Подробнее мы расскажем об атом в курсе физики 11-го класса.

Если бы кристаллическая решетка была идеально периодической, то электронная волна проходила бы сквозь кристалл, не отклоняясь от своего направления. А в таком случае электрическое сопротивление металла должно было бы равняться нулю. (И действительно, на опыте обнаружено, что сопротивление некоторых металлов и сплавов при достаточно низкой температуре становится равным нулю. Это явление назвали сверхпроводимостью.)

Однако на самом деле кристаллическая решетка не является идеально периодической. Периодичность нарушают примеси и дефекты решетки, а также отклонения ионов от своих равновесных положений вследствие тепловых колебаний. Именно из-за нарушений регулярности решетки электронная волна рассеивается. Это и является причиной электрического сопротивления металлов.

При нагревании усиливаются тепловые колебания ионов, то увеличивает отклонение кристаллической решетки от идеальной периодичности. Это объясняет, почему удельное сопротивление металлов при нагревании быстро увеличивается. Например, сопротивление нити накала электрической лампы накаливания в рабочем состоянии примерно в 10 раз больше, ем при комнатной температуре.

Удельное сопротивление чистых металлов прямо пропорционально абсолютной температуре.

? 3. На рисунке 57.3 изображены вольтамперные характеристики металлического провода и электролита. При увеличении напряжения температура проводников увеличивается. Каким цветом обозначена вольтамперная характеристика металлического провода, а каким – электролита?

4. Последовательное и параллельное соединение проводников

С этими типами соединения пров из курса физики основной школы.

Последовательное соединение

На схеме (рис. 57.4) показано последовательное соединение двух проводников.

Найдем общее сопротивление двух последовательно соединенных проводников сопротивлением R1 и R2. По определению общее сопротивление проводников R = U/I, где U – напряжение между точками a и b, а I — сила тока, одинаковая для обоих проводников:

I = I1 = I2.     (4)

Напряжение между точками a и b равно сумме напряжений на каждом из проводников:

U = U1 + U2.     (5)

(Это следует из тою, что работа электростатического поля по перемещению заряда по двум последовательно соединенным проводникам на сумме работ по перемещению заряда по каждому проводнику.)

? 4. Объясните, почему из формул (4) и (5) следует, что сопротивление двух последовательно соединенных проводников выражается формулой

R = R1 + R2.     (6)

? 5. На рисунке 57.5 изображена схема последовательного соединения и проводников.


Докажите, что общее сопротивление n последовательно соединенных проводников выражается формулой

R = R1 + R2 + … + Rn.

? 6. Объясните, почему при последовательном соединении проводников общее сопротивление цепи больше сопротивления любого из проводников.

? 7. Чему равно сопротивление и одинаковых последовательно соединенных проводников сопротивлением r каждый?

? 8. Объясните, почему отношение направлений на двух последовательно соединенных проводниках равно отношению сопротивлений этих проводников:

U1/U2 = R1/R2.     (7)
Подсказка. Воспользуйтесь законом Ома для участка цепи н тем, что при последовательном соединении проводников сила тока в них одинакова.

? 9. Сопротивление двух последовательно соединенных проводников в 5 раз больше сопротивления одного из них. Чему равно отношение сопротивлений проводников?

? 10. Напряжение на концах участка цепи, состоящего из двух последовательно соединенных проводников, равно 12 В. При этом напряжение на первом проводнике равно 4 В, а сила тока во втором проводнике равна 2 А.
а) Чему равно напряжение на втором проводнике?
б) Чему равны сопротивления проводников?

Параллельное соединение

На схеме (рис. 57.6) показано параллельное соединение двух проводников.

Найдем общее сопротивление двух параллельно соединенных проводников сопротивлениями R1 и R2.

По определению общее сопротивление проводников R = U/I, где U – напряжение между точками a и b, а I – суммарная сила тока во всем участке цепи, состоящем из этих проводников. В данном случае она равна сумме сил токов в проводниках:

I = I1 + I2.     (8)

Напряжение на концах параллельно соединенных проводников одинаково, потому что их концы совпадают:

U = U1 = U2.     (9)

? 11. Объясните, почему из формул (8) и (9) следует, что сопротивление двух последовательно соединенных проводников связано с их сопротивлениями соотношениями

1/R = 1/R1 + 1/R2,     (10)
R = (R1R2)/(R1 + R2).     (11)

Подсказка. Для доказательства формулы (10) воспользуйтесь формулой R = U/I, а также формулами (8) и (9). Формула (11) следует из формулы (10).

? 12. Сопротивление двух параллельно соединенных проводников в 6 раз меньше сопротивления одного из них. Чему равно отношение сопротивлений проводников?

? 13. На рисунке 57.7 изображена схема параллельного соединения n проводников. Докажите, что общее сопротивление этих проводников связано с их сопротивлениями соотношением

1/R = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn.


? 14. Объясните, почему при параллельном соединении проводников общее сопротивление цепи меньше сопротивления любого из проводников.

? 15. Чему равно сопротивление и одинаковых параллельно соединенных проводников сопротивлением r каждый?

? 16. Объясните, почему отношение сил тока в двух параллельно соединенных проводниках обратно отношению сопротивлений этих проводников:

I1/I2 = R2/R1.     (12)

Подсказка. Воспользуйтесь законом Ома для участка цепи тем, что при параллельном соединении проводников напряжение на них одинаково.

? 17. Сила тока в участке цепи, состоящем из двух параллельно соединенных проводников, равна 3 А. При этом сила тока в первом проводнике равна 1 А, а напряжение на втором проводнике равно 6 В.
а) Чему равна сила тока во втором проводнике?
б) Чему равны сопротивления проводников?

? 18. Если два проводника соединить последовательно, то напряжения на их концах оказываются одинаковыми. Будут ли одинаковыми значения силы тока в этих проводниках, если их соединить параллельно? Поясните ваш ответ.

? 19. При параллельном соединении двух проводников сила тока в первом проводнике равна 2 А, а во втором проводнике – 6 А. Чему равно напряжение на первом проводнике при их последовательном соединении, если напряжение на втором проводнике равно 12 В?

5. Измерение силы тока и напряжения

Из курса физики основной школы вы уже знаете, что силу тока измеряют амперметром, а напряжение — вольтметром.

? 20. Объясните, почему для измерения силы тока в проводнике амперметр надо подключать к этому проводнику последовательно (рис. 57.8).


? 21. Объясните, почему для измерения напряжения на концах проводника вольтметр надо подключать к этому проводнику параллельно (рис. 57.9).

Для повышения точности измерительный прибор не должен заметно изменять значение измеряемой физической величины.

? 22. Исходя из этого, объясните, почему сопротивление амперметра должно быть малым по сравнению с сопротивлением проводника, в котором измеряют силу тока, а сопротивление вольтметра – большим по сравнению с сопротивлением проводника, на котором измеряют напряжение.

Амперметр называют идеальным, если его сопротивлении можно пренебречь, а вольтметр называют идеальным, если его сопротивление можно считать бесконечно большим.

Дополнительные вопросы и задания

23. В вашем распоряжении четыре резистора сопротивлением 1 Ом каждый. Какие значения сопротивления можно получить, используя эти резисторы? Не обязательно использовать все резисторы. Сделайте пояснительные чертежи.

24. Провод сопротивлением R разрезали на пять равных частей и сделали из них один многожильный провод. Чему равно его сопротивление?

25. Из проволоки сопротивлением R сделано кольцо. Чему будет равно сопротивление, если подключать к кольцу провода, как указано на рисунках 57.10, а, б, в?

26. Два медных провода одинаковой длины l соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения. Диаметр первого провода в 3 раза больше диаметра второго провода.
а) Сопротивление какого провода больше? Во сколько раз больше?
б) На концах какого провода напряжение больше? Во сколько раз больше?
в) В каком проводе напряженность электрического поля больше? Во сколько раз больше?
г) Какими были бы ответы на вопросы а – в, если бы длина первого провода была в 3 раза больше длины второго?

27. Металлическая проволока массой m имеет сопротивление R. Плотность металла d, удельное сопротивление ρ.
а) Напишите формулу, выражающую массу провода через d, площадь поперечного сечения S и длину l.
б) Напишите формулу, выражающую R через ρ, l, S.
в) Выразите l и S через m, R, ρ.

phscs.ru

Закон Ома

Закон Ома – физический закон, определяющий зависимость между электрическими величинами – напряжением, сопротивлением и током для проводников.
Впервые открыл и описал его в 1826 году немецкий физик Георг Ом, показавший (с помощью гальванометра) количественную связь между электродвижущей силой, электрическим током и свойствами проводника, как пропорциональную зависимость.
Впоследствии свойства проводника, способные противостоять электрическому току на основе этой зависимости, стали называть электрическим сопротивлением (Resistance), обозначать в расчётах и на схемах буквой R и измерять в Омах в честь первооткрывателя.
Сам источник электрической энергии также обладает внутренним сопротивлением, которое принято обозначать буквой r.

Закон Ома для участка цепи

Со школьного курса физики всем хорошо известна классическая трактовка Закона Ома:

Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах проводника и обратно пропорциональна его сопротивлению.

I = U/R

Это значит, если к концам проводника сопротивлением R = 1 Ом приложено напряжение U = 1 Вольт, тогда величина тока I в проводнике будет равна 1/1 = 1 Ампер.

Отсюда следуют ещё два полезных соотношения:

Если в проводнике, сопротивлением 1 Ом, протекает ток 1 Ампер, значит на концах проводника напряжение 1 Вольт (падение напряжения).

U = IR

Если на концах проводника есть напряжение 1 Вольт и по нему протекает ток 1 Ампер, значит сопротивление проводника равно 1 Ом.

R = U/I

Вышеописанные формулы в таком виде могут быть применимы для переменного тока лишь в том случае, если цепь состоит только из активного сопротивления R.
Кроме того, следует помнить, что Закон Ома справедлив только для линейных элементов цепи.

Предлагается простой Онлайн-калькулятор для практических расчётов.

Закон Ома. Расчёт напряжения, сопротивления, тока, мощности.
После сброса ввести два любых известных параметра.

I=U/R;   U=IR;   R=U/I;
P=UI   P=U²/R;   P=I²R;
R=U²/P;   R=P/I²   U=√(PR)   I= √(P/R)




Закон Ома для замкнутой цепи

Если к источнику питания подключить внешнюю цепь сопротивлением R, в цепи пойдёт ток с учётом внутреннего сопротивления источника:

I – Сила тока в цепи.
– Электродвижущая сила (ЭДС) – величина напряжения источника питания не зависящая от внешней цепи (без нагрузки). Характеризуется потенциальной энергией источника.
r – Внутреннее сопротивление источника питания.

Для электродвижущей силы внешнеее сопротивление R и внутреннее r соединены последовательно, значит величина тока в цепи определится значением ЭДС и суммой сопротивлений: I = /(R+r) .

Напряжение на выводах внешней цепи определится исходя из силы тока и сопротивления R соотношением, которое уже рассматривалось выше: U = IR.
Напряжение U, при подключении нагрузки R, всегда будет меньше чем ЭДС на величину произведения I*r, которую называют падением напряжения на внутреннем сопротивлении источника питания.
С этим явлением мы сталкиваемся достаточно часто, когда видим в работе частично разряженные батарейки или аккумуляторы.
По мере разряда, увеличивается их внутреннее сопротивление, следовательно, увеличивается падение напряжение внутри источника, значит уменьшается внешнее напряжение U = – I*r.
Чем меньше ток и внутреннее сопротивление источника, тем ближе по значению его ЭДС и напряжение на его выводах U.
Если ток в цепи равен нулю, следовательно, = U. Цепь разомкнута, ЭДС источника равна напряжению на его выводах.

В случаях, когда внутренним сопротивлением источника можно пренебречь (r ≈ 0), напряжение на выводах источника будет равно ЭДС ( ≈ U ) независимо от сопротивления внешней цепи R.
Такой источник питания называют источником напряжения.


Закон Ома для переменного тока

При наличии индуктивности или ёмкости в цепи переменного тока необходимо учитывать их реактивное сопротивление.
В таком случае запись Закона Ома будет иметь вид:

I = U/Z

Здесь Z – полное (комплексное) сопротивление цепи – импеданс. В него входит активная R и реактивная X составляющие.
Реактивное сопротивление зависит от номиналов реактивных элементов, от частоты и формы тока в цепи.
Более подробно ознакомится с комплексным сопротивлением можно на страничке импеданс.

С учётом сдвига фаз φ, созданного реактивными элементами, для синусоидального переменного тока обычно записывают Закон Ома в комплексной форме:

– комплексная амплитуда тока. = Iampe
– комплексная амплитуда напряжения. = Uampe
– комплексное сопротивление. Импеданс.
φ – угол сдвига фаз между током и напряжением.
e – константа, основание натурального логарифма.
j – мнимая единица.
Iamp , Uamp – амплитудные значения синусоидального тока и напряжения.

Нелинейные элементы и цепи

Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях, например, для большинства проводников.
Его невозможно использовать для расчёта напряжения и тока в полупроводниковых или электровакуумных приборах, где эта зависимость не является пропорциональной и её можно определять только с помощью вольтамперной характеристики (ВАХ). К данной категории элементов относятся все полупроводниковые приборы (диоды, транзисторы, стабилитроны, тиристоры, варикапы и т.д.) и электронные лампы.
Такие элементы и цепи, в которых они используются, называют нелинейными.

Похожие статьи: Постоянный ток. Переменный ток.


Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

tel-spb.ru

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *