Запишите закон ома для полной цепи – Закон Ома для полной цепи | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

Содержание

Закон Ома для полной цепи

Закон Ома для полной цепи – эмпирический (полученный из эксперимента) закон, который устанавливает связь между силой тока, электродвижущей силой (ЭДС) и внешним и внутренним сопротивлением в цепи.

При проведении реальных исследований электрических характеристик цепей с постоянным током необходимо учитывать сопротивление самого источника тока. Таким образом в физике осуществляется переход от идеального источника тока к реальному источнику тока, у которого есть свое сопротивление (см. рис. 1).

Рис. 1. Изображение идеального и реального источников тока

Рассмотрение источника тока с собственным сопротивлением обязывает использовать закон Ома для полной цепи.

Сформулируем закона Ома для полной цепи так (см. рис. 2): сила тока в полной цепи прямо пропорциональна ЭДС и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи, где под полным сопротивлением понимается сумма внешних и внутренних сопротивлений.

Рис. 2. Схема закона Ома для полной цепи.

Формула закона Ома для полной цепи

  • R – внешнее сопротивление [Ом];
  • r – сопротивление источника ЭДС (внутреннее) [Ом];
  • I – сила тока [А];
  • ε– ЭДС источника тока [В].

Рассмотрим некоторые задачи на данную тему. Задачи на закон Ома для полной цепи, как правило, дают ученикам 10 класса, чтобы они могли лучше усвоить указанную тему.

I. Определите силу тока в цепи с лампочкой, сопротивлением 2,4 Ом и источником тока, ЭДС которого равно 10 В, а внутреннее сопротивление 0,1 Ом.

По определению закона Ома для полной цепи, сила тока равна:

II. Определить внутреннее сопротивление источника тока с ЭДС 52 В. Если известно, что при подключении этого источника тока к цепи с сопротивлением 10 Ом амперметр показывает значение 5 А.

Запишем закон Ома для полной цепи и выразим из него внутреннее сопротивление:

III. Однажды школьник спросил у учителя по физике: «Почему батарейка садится?» Как грамотно ответить на данный вопрос?

Мы уже знаем, что реальный источник обладает собственным сопротивлением, которое обусловлено либо сопротивлением растворов электролитов для гальванических элементов и аккумуляторов, либо сопротивлением проводников для генераторов. Согласно закону Ома для полной цепи:

следовательно, ток в цепи может уменьшаться либо из-за уменьшения ЭДС, либо из-за повышения внутреннего сопротивления. Значение ЭДС у аккумулятора почти постоянный. Следовательно, ток в цепи понижается за счет повышения внутреннего сопротивления. Итак, «батарейка» садится, так как её внутреннее сопротивление увеличивается.

zakon-oma.ru

Закон Ома для полной цепи | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

Рис. 5.19. Внутренняя и внешняя части электрической цепи

Рассмотрим замкнутую электрическую цепь, состоящую из двух частей: собственно источника с электродвижущей силой Ɛ и внутренним сопротивлением r и внешней части цепи — проводника с сопротивлением R (рис. 5.19).

Закон Ома для полной цепи устанав­ливает зависимость силы тока в замкнутой цепи I от электродвижущей силы источника Ɛ и полного сопротивления цепи R + r. Эту зависимость можно установить на основании закона сохранения энергии и закона Джоу­ля-Ленца. Если через поперечное сечение проводника за время Δt заряженными час­тицами переносится заряд Δq, то работа сторонних сил

Aст. = ƐΔq = ƐIΔt.

Если в цепи электрическая энергия прев­ращается лишь в тепловую, то по закону со­хранения энергии Аст. = Q и общее коли­чество теплоты, выделяющееся в замкнутой цепи, равно сумме количеств теплоты, вы­деляющихся во внешней и внутренней час­тях цепи

Q = I2RΔt + I2rΔt.




Если

Aст. = Q = (Ɛ / R + r) • IΔt,

то

ƐIΔt = I2RΔt + I2rΔt.

Итак,

Ɛ = IR + Ir

и

I = Ɛ / (R + r),

что и выражает закон Ома для полной цепи.

Закон Ома для полной цепи. Сила тока в замкнутой цепи измеряется отно­шением электродвижущей силы источника тока, имеющегося в этой цепи, к полному ее сопротивлению.

Из сказанного выше можно сделать вы­вод, что

закон Ома для полной цепи являет­ся одним из выражений закона сохранения энергии.

Во многих случаях для характеристики источников тока недостаточно использовать лишь ЭДС. Пусть, например, необходимо установить, ток какой максимальной силы может дать определенный источник тока. Если исходить из закона Ома для полной цепи

I = Ɛ / (R + r), Материал с сайта http://worldofschool.ru

то очевидно, что максимальной сила тока в цепи будет тогда, когда внешнее сопротивление цепи R стремится к нулю — это короткое замыкание в цепи. При этом ток короткого замыкания имеет силу Imax = Ɛ / r, поскольку Ɛ и r изменить для данного источника мы не можем, они яв­ляются характеристиками источника.

Если представить, что сопротивление вне­шней части цепи стремится к бесконеч­ности (цепь становится разомкнутой), то напряжение на полюсах источника тока IR стремится к электродвижущей силе, то есть:

электродвижущая сила источника тока равна напряжению на полюсах разомкнутого источ­ника.


На этой странице материал по темам:

  • Гдз задачи на закон ома для полной цепи и закон джоуля-ленца

  • Закон ома для полной цепи эссе

  • Реферат на тему закон ома для полной цепи

  • Закон ома для полной цепи лекция

  • Закон ома при смешанном соединении

Вопросы по этому материалу:

  • Как определяется работа сторонних сил?

  • Сформулируйте закон Ома для полной цепи.

  • Запишите формулу закона Ома для полной цепи.

  • Что такое ток короткого замыкания?

  • Как можно опре­делить ток короткого замыкания?

  • Как связаны между собой максимально возможное напряжение на полюсах источника и электродвижущая сила источника?


worldofschool.ru

Закон Ома для полной цепи

1. Источник тока

При прохождении тока в проводнике выделяется некоторое количество теплоты. Согласно закону сохранения энергии при этом в электрическую цепь должна поступать энергия.

Может ли источником этой энергии быть электростатическое поле? Нет, не может, потому что при перемещении заряда вдоль всей цепи, то есть по замкнутой траектории, работа электростатического поля равна кулю.

Следовательно, для существования тока в замкнутой цепи в ней должен быть участок, на котором свободные заряды движутся против сил электростатического поля. Таким участком цепи является источник тока (рис. 59.1).

В источнике тока на свободные заряды действуют силы, которые имеют не электростатическую природу. Их называют сторонними силами. В результате действия сторонних сил происходит разделение зарядов: на одном полюсе источника тока накапливается положительный заряд, а на другом – отрицательный. Вследствие этого возникает электростатическое поле, которое движет свободные заряды в электрической цепи вне источника тока, то есть во внешней цепи.

В химических источниках тока сторонние силы имеют химическую природу. Например, если погрузить цинковый и медный электроды в серную кислоту, то положительные ионы цинка будут чаще покидать электрод, чем положительные ионы меди. В результате между медным и цинковым электродами возникнет разность потенциалов: потенциал медного электрода будет больше, чем цинкового. Медный электрод станет положительным полюсом источника тока, а цинковый – отрицательным.

В генераторах электростанций сторонними силами являются силы, действующие на свободные электроны в металле со стороны вихревого электрического поля, порождаемого переменным магнитным полем. Работа вихревого электрического поля по перемещению заряда вдоль замкнутого контура не равна нулю. Действие генераторов тока мы рассмотрим в курсе физики 11-го класса.

Электродвижущая сила источника тока

В источнике тока сторонние силы, перемещая свободные заряды против действия сил электростатического поля, совершают работу, которую мы обозначим Aстор.

Эта работа пропорциональна заряду q, который перемещается вдоль цепи за данный промежуток времени. Поэтому отношение работы сторонних сил к величине заряда не зависит ни от Aстор, ни от q. Следовательно, оно является характеристикой источника тока. Это отношение называют электродвижущей силой источника (ЭДС) и обозначают ξ:

ξ = Aстор/q.     (1)

(Это название не совсем удачно, потому что ЭДС – не «сила» в механическом смысле, а энергетическая характеристика источника.)

ЭДС, как и напряжение, измеряют в вольтах. Например, ЭДС батарейки составляет несколько вольт.

2. Закон Ома для полной цепи

Если сила тока в цепи равна I, то за время t по цепи проходит заряд q = It. Поэтому формулу (1) можно записать в виде

Aстор = ξIt.     (2)

При этом во внешней цепи сопротивлением R выделяется количество теплоты

Qвнеш = I2Rt,     (3)

а внутри источника тока выделяется количество теплоты

Qвнутр = I2rt,     (4)

где r – сопротивление источника, которое называют его внутренним сопротивлением.

Из закона сохранения энергии следует, что

Qвнеш + Qвнутр = Aстор.     (5)

? 1. Докажите, что из формул (2) – (5) следует:

I = ξ / (R + r).     (6)

Это соотношение называют законом Ома для полной цепи.

Сумму сопротивлений R + r называют полным сопротивлением цепи.

? 2. ЭДС источника тока 12 В, а его внутреннее сопротивление равно 2 Ом.
а) Чему равна сила тока в цепи, если сопротивление внешней цепи равно 4 Ом?
б) Какова максимально возможная сила тока в цепи? При каком сопротивлении внешней цепи это имеет место?

? 3. При внешнем сопротивлении 2 Ом сила тока в цепи равна 1,5 А, а при внешнем сопротивлении 4 Ом сила тока равна 1 А.
а) Чему равно внутреннее сопротивление источника?
б) Чему равна ЭДС источника?

Напряжение на полюсах источника

Закон Ома для полной цепи можно записать в виде

ξ = IR + Ir.     (7)

Первое слагаемое в этой формуле согласно закону Ома для участка цепи равно напряжению U на полюсах источника тока:

IR = U.

Поэтому формулу (7) можно записать в виде

U = ξ – Ir.     (8)

Формула (8) выражает зависимость напряжения U на полюсах источника тока от силы тока I в цепи.

Поставим опыт
Зависимость U(I) можно измерить на опыте, изменяя силу тока в цепи с помощью реостата (рис. 59.2, а, б). Красная пунктирная линия на схеме 59.2, б показывает, как идет ток в реостате. Например, если ползунок реостата, изображенного на рисунке 59,2, а, сдвинуть вправо, то сопротивление реостата увеличится, потому что увеличится длина обмотки, по которой идет ток.

? 4. На рисунке 59.3 изображен график зависимости U(I) для некоторого источника тока.

а) Чему равна ЭДС этого источника тока?
б) Чему равна наибольшая сила тока?
в) Чему равно внутреннее сопротивление источника тока?
г) Чему равно внешнее сопротивление, когда сила тока равна нулю?
д) Чему равно внешнее сопротивление, когда сила тока максимальна?
е) Чему равно внешнее сопротивление при I = 1,5 А?

Максимальное напряжение на полюсах источника равно ξ. Это имеет место при I = 0. Сила тока равна нулю, когда полюса источника разомкнуты (в этом случае внешнее сопротивление цепи является бесконечно большим).

Следовательно, напряжение между разомкнутыми полюсами источника тока равно ЭДС этого источника.

Минимальное же напряжение между полюсами источника равно нулю. Это имеет место при коротком замыкании, когда внешнее сопротивление R = 0. В этом случае сила тока максимальна. Ее называют силой тока короткого замыкания.

? 5. Покажите, что сила тока короткого замыкания выражается формулой

Iка = ξ/r.     (9)

Подсказка. Воспользуйтесь законом Ома для полной цепи.

Из формулы (9) видно, что при очень малом внутреннем сопротивлении источника (как, например, у автомобильного аккумулятора) сила тока короткого замыкания будет очень большой, что может вывести источник тока из строя.

? 6. Сила тока при коротком замыкании батарейки равна 2 А. Когда к батарейке подключили резистор сопротивлением 4 Ом, сила тока стала равной 1 А.
а) Как изменилось полное сопротивление цепи?
б) Чему равно внутреннее сопротивление батарейки?

Измерив напряжение на полюсах источника и силу тока в цепи при двух различных значениях сопротивления внешней цепи, можно найти ЭДС ξ и внутреннее сопротивление r источника тока. Это можно сделать графически и аналитически.

? 7. При силе тока в цепи 2 А напряжение на полюсах источника равно 8 В, а при силе тока 4 А напряжение на полюсах равно 4 В.
а) Постройте систему координат I, U и нанесите две точки графика зависимости U(I) согласно приведенным данным.
б) Проведите прямую через эти точки и отметьте точки пересечения этой прямой с осями координат. Используя этот график, найдите, чему равны ЭДС, сила тока короткого замыкания и внутреннее сопротивление источника тока.
в) Используя уравнение (8), составьте систему двух уравнений с двумя неизвестными ξ и r и решите ее.

3. КПД источника тока

Работу тока во внешней цепи называют полезной работой. Обозначим ее Aпол. Используя формулу для работы тока, получаем:

Aпол = I2Rt.

Поскольку источник обладает внутренним сопротивлением, полезная работа меньше работы сторонних сил, потому что часть работы сторонних сил расходуется на выделение в источнике тока количества теплоты I2rt. Поскольку

Aстор = I2Rt + I2rt,

получаем для отношения полезной работы к работе сторонних сил:

η = Aпол / Aстор = (I2Rt) / (I2Rt + I2rt) = R / (R + r).

Это отношение, выраженное в процентах, называют КПД источника тока.

? 8. При каком отношении внешнего сопротивления к внутреннему сопротивлению КПД источника тока равен: 50 %; 80 %? Почему случай, когда КПД источника тока равен 100 %, не представляет практического интереса?

Дополнительные вопросы и задания

9. На рисунке 59.4 изображена схема измерения зависимости напряжения U на полюсах источника тока от силы тока I. Амперметр и вольтметр считайте идеальными. Сопротивление всей обмотки реостата 16 Ом. При первом положении ползунка реостата показания приборов 3 А и 8 В, а при втором положении – 2 А и 12 В.

а) Как сдвинули ползунок реостата между первым и вторым измерениями – влево или вправо?
б) Чему равны ЭДС источника тока и его внутреннее сопротивление?
в) Каковы будут показания приборов, если ползунок реостата передвинуть в крайнее левое положение? в крайнее правое?

10. При силе тока 6 А мощность тока во внешней цепи равна 90 Вт, а при силе тока 2 А она равна 60 Вт.
а) Чему равна ЭДС источника тока?
б) Чему равно внутреннее сопротивление источника тока?
в) Чему равно напряжение на полюсах источника в первом и втором случаях?
г) Чему равен КПД источника тока в первом и втором случаях?

phscs.ru

Сторонние силы. Закон Ома для полной цепи


Обязательным условием существования электрического тока в цепи является наличие источника тока, в котором действуют силы неэлектрического происхождения – сторонние силы.

Сторонние силы совершают работу по переносу положительных зарядов из точки с меньшим потенциалом в точку с большим потенциалом:

(38)

(39)

, (40)

, тогда , отсюда ЭДС:

. (41)

 

Рис. 48.

ЭДС – физическая величина, численно равная работе сторонних сил по переносу единичного положительного заряда вдоль замкнутой цепи.

Опыт 5.2. ФотоЭДС.

Цель работы: изучить явление фотоЭДС.

Оборудование:

1. Солнечная батарея

2. Электродвигатель

Ход работы.

Подсоединим кусочек солнечной батареи, составленной из полупроводниковых фотоэлементов, к маленькому электродвигателю. Мы видим, что при освещении батареи светом от яркой лампы возникает фотоЭДС, и мотор начинает вращаться.

Вывод: на современных космических станциях для получения электроэнергии обычно используют солнечные батареи, составленные из полупроводниковых фотоэлементов.

Рассмотрим участок цепи, содержащий источник ЭДС.

Рис. 49.

По закону сохранения и превращения энергии суммарная работа по переносу заряда вдоль электрической цепи складывается из работы электростатического поля и работы сторонних сил:

,

(42)

– закон Ома для участка цепи, содержащей ЭДС.

т.к. U = IR, то (43)

Знак “+” и “-“ соответствует различным направлениям тока на участке цепи.

Если рассмотреть замкнутую цепь, то работа электростатического поля равна нулю, электрический ток проходит через резистор R:

Рис. 50.

(44)

где R + r – полное сопротивление цепи.

. (45)

Ток в цепи прямо пропорционален ЭДС источника тока, G – полная проводимость цепи.

Опыт 5.3.Закон Ома для полной цепи

Оборудование:

1. Амперметр

2. Вольтметр

3. Ключ

4. Источник тока

5. Реостат

Ход работы:

Включаем источник питания и видим, что при разомкнутом ключе показания на вольтметре равны 5. Вольтметр показывает значение ЭДС. Потом мы замыкаем ключ и видим падение напряжения на источнике тока и реостате. Теперь при замкнутом ключе будем двигать ползунок реостата. Смотрим зависимость напряжения от силы тока. Чем больше сила тока, тем меньше напряжение. Далее находим внутреннее сопротивление источника тока.


Контрольные вопросы к §5

1) Дайте определение электрическому току?

2) Запишите формулу силы тока.

3) Чем измеряется сила тока?

4) Дайте определение постоянному току?

5) Дайте определение пульсирующему току?

6) Дайте определение переменному току?

7) Запишите формулу плотности тока.

8) Дайте определение плотности тока?

9)Запишите формулу напряжения

10) Дайте определение напряжению?

11) Запишите формулу сопротивляемости.

12) В чем измеряется сопротивляемость?

13) Запишите формулу ЭДС.

14) Перечислите оборудование в опыте 5.1 «Закон Ома для участка цепи»

15) Какой вывод следует из опыта 5.1 «Закон Ома для участка цепи»

16)Запишите формулу работы сторонних сил.

17) Дайте определение ЭДС?

18) Запишите формулу закона Ома для участка цепи.

19) Запишите формулу полного сопротивления цепи.

20) Запишите формулу закона Ома для полной цепи.

Сопротивление проводников. Сверхпроводимость. Электронная теория проводимости металлов. Законы Ома и Джоуля – Ленца в дифференциальной форме

6.1 Сопротивление проводников.

6.2 Сверхпроводимость.

6.3 Электронная теория проводимости металлов.

6.4 Законы Ома и Джоуля – Ленца в дифференциальной форме.

Сопротивление проводников

Опыт 6.1.Сопротивление проводников.

Цель работы: изучить зависимость сопротивления проводников.

Оборудование:

1. 3 проволоки (две хромелевые, одна молибденовая)

2. Вольтметр

3. Амперметр

4. Источник постоянного напряжения

 

Рис.51.

Ход работы.

Основной частью установки является панель, на которой натянуты три спирали. Две спирали, левая и центральная, выполнены из хромеля (сплав никеля с хромом), а правая спираль сделана из молибдена. При этом площадь поперечного сечения всех проволок, из которых навиты спирали, одинакова. Длина каждой из проволок, количество витков и их диаметр так же совпадают. Последовательно в цепь подключен амперметр. Вольтметр подключен к концам спиралей.



1. К источнику постоянного напряжения подключают правую спираль из молибдена. Замыкают цепь и увеличивают напряжение на концах спиралей. Исходя и показаний приборов, при напряжении 3В ток спирали составляет 3А. Это значит, что сопротивление молибденовой спирали равно 1Ом (3В/3А=1Ом).

2. Переключают источник тока на левую хромелевую спираль. Здесь, при напряжении 15 В и токе в 1 А сопротивление равно 15 Ом (15В/1 А=15Ом).

Сопротивление проволоки из хромеля в 15 раз больше, чем сопротивление проволоки из молибдена. Это значит, что удельное сопротивление хромеля больше, чем удельное сопротивление молибдена в 15 раз.

3. Две спирали из хромеля соединяют последовательно. Выставляют напряжение в 15В. Амперметр показывает, что ток через эти две спирали составляет 0,5А. Отсюда следует, что сопротивление равно 30Ом (15В/0,5А=30Ом). Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине.

4. Спирали соединяют параллельно. Напряжение вновь 15 В. Ток в цепи равен 2А. Это значит, что сопротивление двух параллельных спиралей составляет 7,5Ом (15В/2А=7,5Ом). Сопротивление двух параллельно включенных спиралей оказалось меньше, чем сопротивление одной спирали. Обратите внимание на то, что, когда мы соединяем две спирали параллельно, мы увеличиваем вдвое поперечное сечение проводника. При увеличении поперечного сечения вдвое сопротивление уменьшилось в 2 раза. Значит сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения.

Выводы:

1. Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине.

2. Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения.

Сопротивление проводников объясняется тем, что:

1. При движении электронов между узлами кристаллической решетки происходят соударения, т.к. атомы (ионы) кристаллической решетки колеблются около положения равновесия. Чем выше температура проводника, тем больше амплитуда колебания атомов (ионов), тем больше сопротивление проводника. Это можно показать опытным путем. Лампочку и проводник соединяют последовательно. При нагревании проводника накал лампочки уменьшается, это значит, что сопротивление в цепи возрастает. При остывании проводника накал лампочки увеличивается, что указывает на уменьшение сопротивления цепи.

Рис. 52.

2. Т.к. кристаллическая решетка состоит из ионов, внутри проводника возникает периодическое электрическое поле. Потенциал этого поля тоже изменяется по периодическому закону, поэтому упорядоченное движение электронов нарушается.

Экспериментально установлено, что сопротивление проводников R зависит от температуры по закону:

(46)

где α, β, γ = const.

Опыт 6.2.Зависимость сопротивления от температуры проводника.

Цель: изучить зависимость сопротивления от температуры.

Оборудование:

1. Резистор из железной проволоки

2. Электрическая лампочка

3. Ключ

4. Газовая горелка

Ход работы.

Резистор, изготовленный из железной проволоки, включен в цепь, содержащую электрическую лампочку. При замыкании ключа начинает идти ток, и лампочка загорается. Если внести этот резистор в пламя газовой горелки, то проволока быстро прогревается до красного каления, сопротивление ее резко увеличивается, и лампочка притухает. После того, как резистор вынут из пламени горелки, он быстро охлаждается, и лампа начинает гореть так же, как и в начале.

Вывод: сопротивление проводников зависит от температуры; в частности, у металлических проводников эта зависимость близка к линейной

Рис. 53.

Однако на практике коэффициенты b и g столь малы, что ими пренебрегают. Если выразить эту зависимость графически, то можно заметить, что при абсолютном нуле сопротивление проводников должно упасть до нуля. Однако это далеко не всегда так. В формуле зависимости сопротивления от температуры a называется температурным коэффициентом сопротивления (т.к.с.) и индивидуален для каждого проводника. Для выяснения физического смысла a поступим следующим образом:

 

(47)

(48)

 

Из (48) вычтем (47) и получим . Итак:

(49)

– физическая величина, численно равная относительному изменению сопротивления проводника при изменении его температуры на 1°С.

Сверхпроводимость

В 1911 году Камерлинг — Онессом было открыто явление сверхпроводимости, когда при охлаждении проводника ниже критической температуры его сопротивление практически уменьшалось до нуля. В установке Камерлинг — Онесса в сосуде Дьюара с жидким гелием находился ртутный замкнутый виток, в котором индуцировался электрический ток, затем судили о величине этого тока по интенсивности магнитного поля около сосуда.

Схема опыта Камерлинг – Онесса(Рис. 54)

Рис. 54.

Первая фаза опыта.

Ключ К1 замкнут, а ключ К2 – разомкнут. В цепи идет ток.

Вторая фаза опыта.

Отключаем источник тока путем размыкания ключа К1, при одновременном замыкании ключа К2. В течение длительного времени фиксируется ток в цепи, погруженной в жидкий гелий.


Рекомендуемые страницы:

lektsia.com

ЭДС. Закон Ома для полной цепи

Вот мы и нашли ток в цепи:

Формула (3.63) называется законом Ома для полной цепи.

Если соединить клеммы источника проводом пренебрежимо малого сопротивления (R = 0), то получится короткое замыкание. Через источник при этом потечёт максимальный ток ток короткого замыкания:

E

Iкз =r :

Из-замалости внутреннего сопротивления ток короткого замыкания может быть весьма большим. Например, пальчиковая батарейка разогревается при этом так, что обжигает руки.

Зная силу тока (формула (3.63)), мы можем найти напряжение на резисторе R с помощью

закона Ома для участка цепи:

ER

 

 

U = IR =

:

(3.64)

R + r

 

 

 

Это напряжение является разностью потенциалов между точками a и b (рис. 2). Потенциал точки a равен потенциалу положительной клеммы источника; потенциал точки b равен потенциалу отрицательной клеммы. Поэтому напряжение (3.64) называется также напряжением на клеммах источника.

Мы видим из формулы (3.64), что в реальной цепи будет U < E ведь E умножается на дробь, меньшую единицы. Но есть два случая, когда U = E.

1.Идеальный источник тока. Так называется источник с нулевым внутренним сопротивлением. При r = 0 формула (3.64) даёт U = E.

2.Разомкнутая цепь. Рассмотрим источник тока сам по себе, вне электрической цепи. В этом случае можно считать, что внешнее сопротивление бесконечно велико: R = 1. Тогда величина R + r неотличима от R, и формула (3.64) снова даёт нам U = E.

Смысл этого результата прост: если источник не подключён к цепи, то идеальный вольтметр16, подсоединённый к полюсам источника, покажет его ЭДС.

3.12.3КПД электрической цепи

Нетрудно понять, почему резистор R называется полезной нагрузкой. Представьте себе, что это лампочка. Теплота, выделяющаяся на лампочке, является полезной, так как благодаря этой теплоте лампочка выполняет своё предназначение даёт свет.

Количество теплоты, выделяющееся на полезной нагрузке R за время t, обозначим Qполезн. Если сила тока в цепи равна I, то

Qполезн = I2Rt:

Некоторое количество теплоты выделяется также на источнике тока:

Qист = I2rt:

Полное количество теплоты, которое выделяется в цепи, равно:

Qполн = Qполезн + Qист = I2Rt + I2rt = I2(R + r)t:

КПД электрической цепи это отношение полезного тепла к полному:

 

Q

 

 

 

I2Rt

R

=

полезн

=

 

 

 

=

 

:

Q

I2

 

 

 

 

(R + r)t R + r

 

полн

 

 

 

 

 

 

 

КПД цепи равен единице лишь в том случае, если источник тока идеальный (r = 0).

16Вольтметр называется идеальным, если его сопротивление бесконечно велико. Подключение идеального вольтметра не приводит к искажениям тока в цепи.

studfiles.net

история и формулы. :: SYL.ru

Что же собой представляет закон Ома для полной цепи? Итак, это формула, в которой наглядно видна связь основных параметров электрической цепи: тока, напряжения и сопротивления. Для того чтобы понять суть закона, давайте для начала разберемся с некоторыми понятиями.

Что называют электрической цепью?

Электроцепь – это путь в электрической схеме, которым протекают заряды (электрические элементы, провода и другие устройства). Конечно же, ее началом считается источник электропитания. Под воздействием электромагнитного поля, фотонных явлений или химических процессов электрические заряды стремятся перейти на противоположную клемму этого источника электропитания.

Что такое электрический ток?

Направленное движение заряженных частиц при воздействии на них электрического поля либо других сторонних сил и называется электрическим током. Его направление определяется направленностью протонов (положительных зарядов). Ток будет постоянным, если с течением времени не изменилась ни его сила, ни направление.

История закона Ома

При проведении экспериментов с проводником физику Георгу Ому удалось установить, что сила тока пропорциональна напряжению, которое приложено к его концам:

I / sim U или I = G / U,

где G – электропроводность, а величина R = 1 / G – электрическое сопротивление проводника. Это открытие было установлено знаменитым немецким физиком в 1827 году.

Законы Ома

Для полной цепи определение будет следующим: сила тока в электроцепи равна отношению электродвижущей силы (далее ЭДС) источника к сумме сопротивлений:

I = E / (R + r),

где R – сопротивление внешней цепи, а r – внутреннее сопротивление источника тока. Довольно часто формулировка закона вызывает затруднения, поскольку не всем знакомо понятие ЭДС, ее отличие от напряжения, далеко не все знают, что означает и откуда появляется внутреннее сопротивление. Для этого и нужны пояснения, ведь закон Ома для полной цепи имеет глубокий смысл.

Формулировку закона для участка цепи можно назвать прозрачной. Речь идет о том, что для ее понимания не нужны дополнительные разъяснения: ток в цепи прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению:

I = U / R.

Смысл

Закон Ома для полной цепи прочно связан с законом сохранения энергии. Давайте предположим, что источник тока не имеет внутреннего сопротивления. Что же в таком случае должно происходить? Оказывается, если бы отсутствовало сопротивление, то во внешнюю цепь отдавался бы ток большей величины, соответственно и мощность была бы большей.

Теперь пришло время разобраться с понятием электродвижущей силы. Эта величина представляет собой разность между электрическими потенциалами на клеммах источника, но только без какой-либо нагрузки. В качестве примера давайте возьмем напор воды в приподнятом баке. Уровень воды будет находиться на месте, пока ее не начнут расходовать. При открытии крана уровень жидкости будет уменьшаться, поскольку нет подкачки. Попадая в трубу, вода испытывает сопротивление, то же самое происходит и с электрическими зарядами в проводе.

При отсутствии нагрузок, клеммы находятся в разомкнутом состоянии, получается, что ЭДС и напряжение совпадают по величине. Если же мы, к примеру, включим лампочку, цепь замкнется, а электродвижущая сила создаст напряжение в ней, выполняя полезную работу. Часть энергии из-за внутреннего сопротивления рассеется (это называют потерями).

В том случае, если сопротивление потребителя меньше внутреннего, то на источнике тока выделяется большая мощность. И тогда происходит падение ЭДС во внешней цепи, а на внутреннем сопротивлении теряется существенная часть энергии. Суть законов сохранения заключается в том, что природа не может взять больше, чем отдать.

Хорошо знакома сущность внутреннего сопротивления обитателям «хрущевок», у которых в квартирах имеются кондиционеры, а старая проводка так и не была заменена. Электрический счетчик вращается с бешеной скоростью, нагревается розетка и стена в тех местах, где проходят старые алюминиевые провода, в результате чего кондиционер еле-еле охлаждает воздух в помещении.

Природа r

«Полный Ом» (как привыкли закон называть электрики) плохо понимается, поскольку у внутреннего сопротивления источника, как правило, не электрическая природа. Давайте разберемся с этим на примере солевой батарейки. Известно, что электрическая батарея состоит из нескольких элементов, мы же будем рассматривать лишь один. Итак, у нас имеется готовая батарея «Крона», состоящая из 7 последовательно соединенных элементов.

Как же происходит выработка тока? В сосуд с электролитом поместим угольный стержень в марганцевой оболочке, состоящий из положительных электродов или анодов. Конкретно в данном примере угольный стержень выступает токосъемником. Металлический цинк составляют отрицательные электроды (катоды). В покупных батарейках, как правило, гелевый электролит. Жидкий используется очень редко. В качестве отрицательного электрода выступает цинковый стаканчик с электролитом и анодами.

Оказывается, секрет батарейки кроется в том, что у марганца электрический потенциал не так высок, как у цинка. Поэтому электроны притягиваются к катоду, а он, в свою очередь, отталкивает положительно заряженные ионы цинка к аноду. В результате катод постепенно расходуется. Пожалуй, каждый знает, что если севшую батарейку своевременно не заменить, то она может потечь. С чем же это связано? Все очень просто: через разъединенный стаканчик начнет вытекать электролит.

При движении зарядов на угольном стержне в марганцевой оболочке накапливаются положительные заряды, в то время как на цинке собираются отрицательные. Поэтому их и называют анодом и катодом, однако внутри батарейки выглядят иначе. Разность между зарядами и создаст электродвижущую силу источника питания. Заряды прекратят движение в электролите, когда разность потенциалов материала электрода приравняется к величине ЭДС, а силы притяжения будут равны силам отталкивания.

Давайте теперь замкнем цепь: для этого достаточно подключить лампочку к батарейке. Проходя через искусственный источник света, заряды будут возвращаться каждый на свое место («дом»), а лампочка загорится. Внутри батарейки снова начнется движение электронов и ионов, поскольку заряды ушли наружу, и снова появилась притягивающая или отталкивающая сила.

На самом деле батарейка вырабатывает ток, почему и светится лампочка, происходит это за счет расхода цинка, превращающегося при этом процессе в иные химические соединения. Для извлечения чистого цинка, согласно закону сохранения энергии, нужно ее затратить, но не в электрическом виде (ровно столько же, сколько было отдано лампочке).

Теперь наконец-то мы можем разобраться с природой внутреннего сопротивления источника. В батарейке – это препятствие движению больших ионов. Движение электронов без ионов невозможно, потому что отсутствует сила притяжения.

В промышленных генераторах r появляется не только из-за электрического сопротивления обмоток, но и за счет внешних причин. Так, к примеру, в гидроэлектростанциях значение величины зависит от КПД турбины, сопротивления тока воды в водоводе, а также от потерь в механической передаче. Кроме того, некоторое влияние оказывает температура воды и то, насколько она заилена.

Переменный ток

Мы уже рассмотрели закон Ома для всей цепи для постоянного тока. Как же изменится формула при переменном токе? Прежде чем мы это узнаем, давайте охарактеризуем само понятие. Переменный ток – это движение электрически заряженных частиц, направление и значение которых изменяется с течением времени. В отличие от постоянного он сопровождается дополнительными факторами, порождающими новый вид сопротивления (реактивного). Свойственно оно конденсаторам и катушкам индуктивности.

Закон Ома для полной цепи для переменного тока имеет вид:

I = U / Z,

где Z – комплексное сопротивление, состоящее из активных и реактивных.

Не все так плохо

Закон Ома для полной цепи, помимо того что указывает на потери энергии, еще и подсказывает способы их устранения. Обычные электрики редко используют формулу нахождения комплексного сопротивления при наличии в схеме емкостей или индуктивностей. В большинстве случае ток измеряют клещами или специальным тестером. А когда известно напряжение, можно без затруднений вычислить комплексное сопротивление (если это действительно необходимо).

www.syl.ru

Закон Ома для полной цепи

Если
в результате прохождения постоянного
тока в замкнутой электрической цепи
происходит только нагревание проводников,
то по закону сохранения энергии полная
работа электрического тока в замкнутой
цепи, равная работе сторонних сил
источника тока, равна количеству
теплоты, выделившейся на внешнем и
внутреннем участках цепи:

(1)

По
закону Джоуля – Ленца (см. ниже) количество
теплоты, выделяющееся на проводнике
сопротивлением R при силе тока I за время
t равна:

Полное
количество теплоты, выделяющееся при
протекании постоянного тока в замкнутой
цепи, внешний и внешний и внутренний
участки которого имеют сопротивления
R и r, равно:

(2)

Из выражений (1) и
(2) получаем:

,
но
,
следовательно,

Или


закон Ома для полной цепи.

Сила
тока в полной электрической цепи прямо
пропорциональна ЭДС источника тока и
обратно пропорциональна полному
сопротивлению цепи.

  1. Правило Кирхгофа.

При
последовательном соединении нескольких
источников тока полная эдс батареи
равна алгебраической сумме эдс всех
источников, а суммарное сопротивление
равно сумме сопротивлений. При
параллельном подключении n
источников с одинаковыми эдс и внутренними
сопротивлениями суммарная эдс равна
эдс одного источника, а внутреннее
сопротивление rв=r/n.
Если эдс источников различна, то для
расчетов значения сил токов в различных
участках цепи удобно пользоваться
правилами Кирхгофа.

Первое
правило Кирхгофа
.
Точка соединения нескольких проводников
называется узлом. Алгебраическая сумма
токов в узле равна нулю. Токи, идущие к
узлу, будем считать положительными, от
узла отрицательными. Второе
правило Кирхгофа
.
Алгебраическая сумма падений напряжений
на замкнутом контуре разветвленной
цепи равна алгебраической сумме эдс.

Тепловое
действие тока.
Если
через сопротивление R
течет ток I,
то кулоновские силы совершают
положительную работу: A=qU=IUt,
где q
– количества электричества, протекшее
через поперечное сечение проводника
за промежуток времени t:
q=It.
При этом происходит выделение тепла
Q.
Очевидно, что Q=A,
или Q=IUt=I2Rt=(U2/R)/t.
(Закон Джоуля
– Ленца
).

правила,
устанавливающие соотношения для токов
и напряжений в разветвленных электрических
цепях постоянного или квазистационарного
тока
.
Сформулированы Г. Р. Кирхгофом
в 1847. Первое К. п. вытекает из закона
сохранения заряда и состоит в том, что
алгебраическая сумма сил токов lk,
сходящихся в любой точке разветвления
проводников (узле), равна нулю, т. е. ;
здесь l —
число токов, сходящихся в данном узле,
причём токи, притекающие к узлу, считаются
положительными, а токи, вытекающие из
него,- отрицательными.
Второе К. и. в любом замкнутом контуре,
произвольно выделенном в сложной сети
проводников алгебраическая сумма всех
падений напряжений lkRk
на отд. участках контура равна
алгебраической сумме электродвижущих
сил (эдс) Ek
в этом контуре, т. е.

здесь m —число
участков в замкнутом контуре (на рис.m = 3), Ik и Rk
сила тока и сопротивление
участка номераk;при этом следует
выбрать положительное направление
токов и эдс, например, считать их
положительными, если направление тока
совпадает с направлением обхода контура
по часовой стрелке, а ЭДС повышает
потенциал в направлении этого обхода,
и отрицательными — при противоположном
направлении. Второе К. п. получается в
результате примененияОма
закона
к различным участкам
замкнутой цепи.

К. п. позволяют
рассчитывать сложные электрические
цепи, например, определять силу и
направление тока в любой части
разветвленной системы проводников,
если известны сопротивления и эдс всех
его участков. Для системы из nпроводников, образующихrузлов,
составляютnуравнений: r — 1 уравнение
для узлов на основе первого К. п.
(уравнение для последнего узла не
является независимым, а вытекает из
предыдущих) иn-(r-1) уравнений
для независимых замкнутых контуров на
основе второго К. п.; каждый изnпроводников в эти последние уравнения
должен войти хотя бы один раз. Т. к. при
составлении уравнений нужно учитывать
направления токов в проводниках, а они
заранее не известны (и должны быть
найдены из решения системы уравнений),
то сначала эти направления задаются
произвольно; если при решении для
какого-нибудь тока получается
отрицательное значение, то это означает,
что его направление противоположно
выбранному.

studfiles.net

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о